课时分层作业(十六)频率与概率(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A．概率为eq\f(3,5)B．频率为eq\f(3,5)C．频率为6D．概率接近0.6B[事件A＝{正面朝上}的概率为eq\f(1,2)，因为试验的次数较少，所以事件的频率为eq\f(3,5)，与概率值相差太大，并不接近．故选B.]2．已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A．合格产品少于9件B．合格产品多于9件C．合格产品正好是9件D．合格产品可能是9件D[一个事件的概率是通过大量的重复试验得到的，其反映了该随机事件发生的可能性大小，因此在本题中“抽出10件产品”相当于做了10次试验，而每次试验结果可能是正品，也可能是次品．故只有D正确．]3．数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是eq\f(1,4)，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释B[把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是eq\f(1,4)，说明了对的可能性大小是eq\f(1,4).做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，…甚至12个题都选择正确．]4．某厂产品的合格率为98%，估算该厂8000件产品中次品的件数可能为()A．160B．7840C．7998D．7800A[8000×(1－98%)＝160.]5．根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某眼镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副C[根据概率相关知识，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，选C.]二、填空题6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为________．51[由100×0.49＝49，知有49次“正面朝上”，故有100－49＝51(次)“正面朝下”．]7．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：调查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．1000[由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则eq\f(950,n)＝0.95，所以n＝1000.]8．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是________．①北京今天一定降雨，而上海一定不降雨②上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨③北京和上海都可能没降雨④北京降雨的可能性比上海大②③④[北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以②③④正确，①错误．]三、解答题9．在一次试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个有圆形细胞的豚鼠被感染，50个有椭圆形细胞的豚鼠被感染，有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率有：(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率．[解](1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，由题意知，A为不可能事件，所以P(A)＝0.(2)记：“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，由题意知P(B)＝eq\f(50,250)＝eq\f(1,5)＝0.2.(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，由题意知事件C为必然事件，所以P(C)＝1.10．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若