3.2研究电流、电压和电阻一、选择题（一）1.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是()A.甲、乙两导体的电流相同B.乙导体的电流是甲导体的两倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析:由I=Qt知选项A错误,选项B正确;由I=nqSv得v甲=14v乙,所以选项C、D错误。答案:B2.如图所示,电解池内有一价的电解液,ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,则以下解释中正确的是()A.正离子定向移动形成电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流方向B→AB.溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消C.溶液内电流方向从A到B,电流I=netD.溶液内电流方向从A到B,电流I=(n1+n2)et解析:正电荷的定向移动方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向是电流方向。有正负电荷反向经过同一截面时,I=Qt公式中Q应该是正、负电荷量绝对值之和。故I=n1e+n2et,电流方向由A指向B,故选项D正确。答案:D3.(多选)关于电流,下列说法中正确的是()A.由I=Qt知,I与Q成正比B.如果在任意相等的时间内通过导线横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定的电流C.因为电流有方向,因而电流是矢量D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析:I为Q与t的比,仅Q不足以决定I的大小,故选项A错误;由电流的定义式知选项B正确;电流的方向是一个标号,是一个正与反的关系,与矢量的方向概念不同,选项C错误;“安培”是国际单位制中的基本单位,选项D正确。答案:BD4.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.vqB.qvC.qvSD.qvS解析:在运动方向上假设有一截面,在t时间内通过截面的电荷量Q=vt·q。等效电流I=Qt=vq,故选项A正确。答案:A5.一个半径为r(m)的细橡胶圆环,均匀地带上Q(C)的负电荷,当它以角速度ω(rad/s)绕中心轴线顺时针匀速转动时,环中等效电流的大小为()A.QB.Q2πC.Qω2πD.2Qωπ解析:负电荷Q均匀分布在橡胶环上,当环转动时,在环上任取一截面,则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q,因此应用电流的定义式I=Qt,再结合圆周运动相关的知识即可求解。T=2πω,I=Qt=QT=Qω2π。答案:C6.(多选)某导体中的电流随其两端的电压变化,如图实线所示,则下列说法中正确的是()A.加5V电压时,导体的电阻是5ΩB.加12V电压时,导体的电阻是8ΩC.由图可知,随着电压增大,导体的电阻不断减小D.由图可知,随着电压减小,导体的电阻不断减小解析:U=5V时,I=1.0A,R=UI=5Ω,同理U=12V时,R=8Ω,由图线可知随着电压的增大,电阻不断增大,随电压的减小,电阻不断减小,选项A、B、D正确,选项C错误。答案:ABD7.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是()A.IΔleSm2eUB.IΔlem2eUC.IeSm2eUD.ISΔlem2eU解析:设加速后电子的速度为v,则eU=12mv2。又I=neSv,n为单位体积内的电子数目,故Δl长内的电子数目:N=nSΔl=IeSm2eU·SΔl=IΔlem2eU。答案:B二、非选择题（一）8.(2014·湖南娄底检测)如果导线中的电流为1mA,那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少?若算得标有“220V60W”字样的白炽灯正常发光时的电流为273mA,则20s内通过灯丝的横截面的电子个数是多少?解析:q=It=1×10-3×1C=1×10-3C设电子的数目为n,则n=qe=1×10-31.6×10-19=6.25×1015(个)当标有“220V60W”字样的白炽灯正常发光时,I=273mA。则q'=I't'=273×10-3×20C=5.46C设电子的数目为N,则N=q'e=5.461.6×10-19=3.4×1019(个)。答案:6.25×1015个3.4×1019个9.(2014·湖北鄂州检测)若加在某导体两端的电压变为原来的35时,导体中的电流减小了0.4A。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流为多大?解析:依题意由欧姆定律得R