上三角阵李代数t(n，F)的结构的中期报告上三角阵李代数$t(n,F)$研究起源于$1950$年代。该研究领域的开拓者是阿德兰·彭洛斯（AdrianPneunlos）和G.D.Higman。在这个领域之后，许多数学家陆续做出了一些重要发现。本中期报告主要介绍上三角阵李代数$t(n,F)$的结构研究进展。该代数的结构完全由矩阵上三角组成，其中主对角线上的元素来自于$F$域，其他元素均为零。在此代数上的加、减、乘操作等诸多特性已被广泛研究。在前期的研究中，人们已经知道上三角阵李代数$t(n,F)$可以被分解为其根系和Cartan子代数的直和。在这个理论框架下，代数的结构可以被完全描述。此外，人们还研究了$t(n,F)$的二次型表示问题，以及其上点的极值问题。在近期的研究中，人们对$t(n,F)$的表示理论、自同构群、几何结构等问题的研究得到了长足进展。例如，关于$t(n,F)$的判别式问题、$t(n,F)$上的除法环问题等，都已经得到了比较完整的解决方案。总之，上三角阵李代数$t(n,F)$的研究是一个非常广泛和深入的领域，其中还有很多值得我们进一步探究的问题。