2016—2017学年下学期2016级第四次双周练·文数试卷命题人：审题人：考试时间：2017年5月5日一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列，则是该数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．如果的解集为,则对于函数有()A．B．C．D．3．在中,,则边上的高为()A．B．C．D．4．在数列中,已知,则其通项公式为()A．B．C．D．5．已知函数的值域为，在中取三个不相等的数，使之构成公比为的等比数列，则公比的取值范围为()A．B．C．D．6．数列-1，4，-7，10，…，(-1)n(3n-2)的前n项和为,则()A．-16B．30C．28D．147．若，则的大小关系是()A．B．C．D．8．在等差数列中，若此数列的前10项和，前18项和，则数列的前18项和的值是（）A．24B．48C．60D．849．已知中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则是()A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形10．A、B两地相距200m，且A地在B地的正东方。一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地测得建筑C在北偏东45°，建筑D在北偏西15°，则两建筑C和D之间的距离为A．B．C．D．11．已知数列满足，记，则下列结论正确的是()A．B．C．D．12．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题分，共20分）13．等比数列中，，前3项和，则公比的值为14．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知，则的值为15．等比数列中，，则数列的前8项和等于16．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知等差数列的前项和为，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求正整数的值．18．（12分）在中,a、b、c，是三个内角A、B、C的对边,关于的不等式的解集是空集.（Ⅰ）求的最大值;（Ⅱ）若，的面积，求当取最大值时的值.19．（12分）设常数.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若对一切正实数成立，求的取值范围.20．（12分）已知正项数列中，，前项和为，当时，有（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）记是数列的前项和，若是的等比中项,求21．（12分）某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗（称为设备的低劣化）的总费用12万元，以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元．（Ⅰ）工厂第几年开始获利?（Ⅱ）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该设备；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该设备，问哪种方案对工厂合算?22．（12分）已知等差数列满足，数列,（Ⅰ）求数列，的通项公式;（Ⅱ）若数列，，的前项和分别是，且求数列的前项和（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围