高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：23553946922016—2017学年下学期2015级第四次双周练文数试卷命题人：审题人：考试时间：2017年5月5日一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分。每小题只有一项是最符合题目要求的）1、已知复数，则复数的值为（）A．3B．5C．D．2、已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（）A．∃x∈R，2x＜0B．∀x∈R，2x＜0C．∃x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x≤03、“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、经过点且与直线平行的直线为（）A．B．C．D．5、已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，4）6、已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若6，则的面积为（）A.B.C.D.47、直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于()A.8B.4C.2D.48、如图所示的程序框图中，输出S的值为（）A．10B．12C．8D．159、在（0,1）内任取一个实数b,则使得方程x2-x+b=0有实数根的概率为()A.B.C.D.110、函数（）的最大值是（）A．1B．2C．0D．-111、设点P是双曲线（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取，，辆.14、如果实数x、y满足条件，那么2x+y的最大值为15、由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：＝.C′016.当时，函数的图像不在函数的下方，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，70分）17、（10分）已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的标准参数方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|．18、(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若不等式，对任意的实数，恒成立，求实数的最小值．19、(本小题满分12分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？20、(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．OPECDBA.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.21、(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．22、(本小题满分12分)21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时,求函数在上的最大值和最小值;（2）设,且对于任意的,试比较与的大小.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCABDACDAACA【答案】A【解析】解：对函数求导可得：，且：，，则导函数单调递增，而，故，由存在性的条件可得关于实数的不等式：，解得：.二、填空题13.6，30，1014.-1，15.，16.a≥2-e三、解答题17.（1）曲线C的极坐标方程为