河南省实验中学2016——2017学年下期期中试卷高一数学（时间：120分钟，满分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若sinαtanα<0，且eq\f(cosα,tanα)<0，则角α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.sin(65°－x)cos(x－20°)cos(65°－x)·sin(20°－x)的值为()A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),2)3.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()A.B.C.D.4.已知角x的终边上一点的坐标为(sineq\f(5π,6)，coseq\f(5π,6))，则角x的最小正值为()A.eq\f(5π,6)B.eq\f(2π,3)C.eq\f(11π,6)D.eq\f(5π,3)5.函数y＝3cos(x＋φ)＋2的图象关于直线x＝eq\f(π,4)对称，则φ的可能取值是()A.eq\f(3π,4)B．－eq\f(3π,4)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,2)6.已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2eq\o(OP,\s\up6(→))＝2eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))，则()A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上7．已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，则函数的单调增区间为()A．B．C．D．8.向量，，若是实数，且，则的最小值为()A．B．C．D．9.已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))方向上的投影为()A.eq\f(3\r(2),2)B.eq\f(3\r(15),2)C.－eq\f(3\r(2),2)D．－eq\f(3\r(15),2)10.已知锐角α，β满足sinα＝eq\f(\r(5),5)，cosβ＝eq\f(3\r(10),10)，则α＋β等于()A.eq\f(3π,4)B.eq\f(π,4)或eq\f(3π,4)C.eq\f(π,4)D．2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)11．若则12．已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为()A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，已知三内角满足2B=A+C，则taneq\f(A,2)＋taneq\f(C,2)＋eq\r(3)taneq\f(A,2)taneq\f(C,2)的值为________．14.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－eq\f(π,2)<φ<eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则该函数的解析式为____________．15．已知向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(5－m，－3－m)，若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是________．已知函数f(x)＝2sinωx在区间[－eq\f(π,3)，eq\f(π,4)]上的最小值为－2，则ω的取值范围是.三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知0＜α＜，3sin（π﹣α）=﹣2cos（π+α）．（1）求的值；（2）求的值．18．（12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.（1）若||，且，求的坐标；（2）若||=2，且+与-2垂直，求与的夹角的余弦值.19.（12分）某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－eq\r(3)coseq\f(π,12)t－sineq\f(π,12)t，t∈[0,24)．(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？20．（12分）已知函数f(x)＝eq\r(3)sinωx·cosωx＋cos2ωx－eq\f(1,2)