北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个一样分数的与的简便运算2.分数除法的意义：两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。如：25÷5=两个乘数〔因数〕的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3.分数乘法的运算法那么：1〕分数与整数相乘：分子与整数相乘，分母不变；2〕分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。4.分数除法的运算法那么：1〕一个数除以一个整数〔0除外〕等于这个数乘以这个整数的倒数；2〕一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3〕除以一个数〔0除外〕等于乘这个数的倒数；4〕当除数<1时，商大于被除数；〔商就是得数〕5〕当除数=1时，商等于被除数；6〕当除数>1时，商小于被除数。5.分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。6.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。7.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的与的简便运算。如：1×5表示求5个1的与是多少，或者表示1的5倍是多少。2228.一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：4×1表示求4的1是多少。3×1表示3的1是多少。33339.分数乘、除法的实际问题1〕求一个数的几分之几是多少，用乘法。2〕一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。10.原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。11.找单位“1〞的方法：①总数量是单位“1〞；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1〞是整本书的页码。2②原价就是单位“1〞；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1〞是原价30002元。③分数比率之前的“的〞字前面的量是单位“1〞；例如：全校男生的人数是女生人数的1，那么单位“1〞是女生人数。2④一个东西比另一个东西多几分之几中“比〞后面的东西是单位“1〞。例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1〞是橘子数量。2总结：单位“1〞在总数、原价、的前面、比后面。12.分数应用题的解题方法：〔分率就是几分之几〕题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多1，求卖出橘子多2少千克？【解题思路】第一步：找单位“1〞该题中：单位“1〞是“比〞字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1〞还是未知？用乘，未知用除。如果单位“1〞，就用乘法解，用单位“1〞的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1〞未知，说明题目是求单位“1〞的量。要用除法或者列X方程计算单位“1〞的量，用量除以它对应的分率。该题中：单位“1〞橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把量苹果作为被除数。第三步：某物比单位“1〞多几分之几就写：〔1＋分数〕，；某物比单位“1〞少几分之几就写：〔1－分数〕，或说减少了几分之几。11该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的(1)，根据前一步221所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：6(1)4。21苹果比橘子增加了211注意：苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1+221苹果增加到橘子的1+2同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？【解题思路】第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1〞。该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1〞是橘子。第二步：单位“1〞的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1〞的量。该题单位“1〞是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位3“1〞，因此最终得出：64。2题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2〔吨〕；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5〔天〕。注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。13.分数应用题如何列式：用乘法的情况如下用除法的情况如下知道单位“1〞时不知道单位“1〞时知道局部求总数的公式：知道总数求局部的公式：知道的局部÷对应的分数=总数×对应的分数=局部总数题目形式题目形式一个数，求这个数的几分之几是多一个数的几分之几数多少，求这