PAGE\*MERGEFORMAT4高中算法中常见的几类题型分析与探究王春梅（甘肃省武威市第八中学730030）摘要：随着现代信息技术飞速发展，算法已经融入社会生活的许多方面.其中，算法的思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.特别是设计程序框图解决问题的过程，已经越来越重要.学习其中蕴含的数学思想，提高逻辑思维能力和表达能力.本文以近三年全国高考题为例，寻求算法解题思路和方法.关键词：算法；程序框图；循环结构；赋值语句算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入到社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人必备的一种数学素养.特别地，学习设计程序框图表达及解决问题的过程，体会算法的基本思想以及算法的有效性和重要性，培养有条理的思考与表达能力，进而提高逻辑思维能力.本文以近三年高考题为例，分为以下几类情况归纳及探究其中的方法.输入某个值，判断输出值例1（2011年全国新课标卷第3题）开始输入输出结束执行下面的程序框图，如果输入的是，那么输出的是.解析：是否方法小结：（1）当，其中时，程序执行到第步就是输出结果.（2）当时，程序执行到第步结束循环，输出结果.（图1）例2（2010年全国新课标卷第7题）如果执行下列的程序框图，输入，则输出的数等于.输出结束开始输入解析：是否（图2）类似的题目有2012、2011北京卷；201-2012安徽卷；2010-2012辽宁卷；补全判断框或赋值框例3（2010年天津卷第4题）阅读下列程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（）ABCD开始输出结束解析：方法小结：循环到第三次时，倒推对应，判断框内填的肯定要求，循环才可结束.属于当型循环，类似的题目有2010年湖南卷.是否（图3）例4（2010年陕西卷第6题）如下图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中填入的内容为.输入输出结束开始解析：这道题主要考察程序框图和统计的综合应用.根据，设计循环结构的作用就是求样本的和.故否是（图4）类似的有2011年湖南卷；例5（2012年陕西卷第10题）下图5是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内填入开始输出结束产生～之间的两个随机数分别赋值给解析：本题主要考察程序框图、几何概型以及模拟方法的综合应用.思路：在～之间随机取两个数，且满足，也就是确定的点不能落在单位圆外.由算法程序框图及几何概型的概率可得.给出运行程序，判断输出结果例6（2011年福建卷第11题）运行如图6所示的程序，输出的结果是.否是否（图6）是解析：本题主要考察循环语句中的直到型的算法语言.重点理解赋值语句，抓住赋值变量是解决本题的关键..例7计算机执行图7程序段后，输出的结果是.（图5）解析：本题主要任然考察直到型算法语言，理解赋值语句中的赋值变量是本题的关键.，.总之，算法程序框图是新课改的一道亮丽风景线，通过模拟、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.重点体会算法程序框图的三种逻辑结构，并理解五种基本算法语句，进一步体会算法的基本思想以及算法的重要性，发展有条理的表达与思考能力，提高数学逻辑思维能力.（图7）参考文献[1]普通高中数学新课标准[M].人民教育出版社.[2]普通高中课程标准试验教科书数学必修3[M].人民教育出版设A版.