2008年5月农业机械学报第39卷第5期基于LuGre摩擦模型的轮胎稳态模型参数识别张鹏张明夏群生何乐【摘要】研究了基于LuGre摩擦模型的轮胎稳态模型参数识别方法，用稳态轮胎试验数据获得了LuGre动态轮胎模型中的参数，得到了模型参数随垂直载荷的变化关系：静态摩擦因数与库伦摩擦因数均随载荷的增加而线性降低；纵向轮胎刚度随载荷的增加而线性增加；而侧向轮胎刚度与载荷的关系呈现非线性。识别出的参数可用于LuGre轮胎模型动态特性的研究。仿真结果表明，LuGre动态轮胎模型不仅具有与魔术公式相似的稳态特性，而且还能反映出转弯制动过程中的轮胎动态响应特性。关键词：动态轮胎模型参数识别稳态特性弯道制动中图分类号：U461．6文献标识码：A式中0．0——橡胶纵向刚度系数己I亡，I石——橡胶纵向阻尼系数近年来提出了很多动态轮胎模型来描述轮胎的0"2——相对粘滞阻尼系数动态特性[1-6]，一般来讲，动态轮胎模型参数都很z——鬃毛的弹性变形量难确定，需要大量的动态试验数据，而这种动态试验口，——接触面的相对运动速度数据很难获得。文献[6]中提出的LuGre动态轮胎g(口，)——正滑动函数模型描述了因摩擦表面之间相互滑动而产生的动态II口力与速度有关，可以精确描述轮胎摩擦力的瞬态特g(口，)=Fc+(Fs～Fc)e一，。(3)性，具有数学形式紧凑和物理意义明确的优点。而式中Fs——最大静摩擦力Fc——库伦摩擦力且该模型还具有与经典稳态模型相似的稳态特性，口——Stribeck速度，文中口=3m／s可以方便地通过试验数据进行参数拟合，应用稳态a——Stribeck指数，表示稳态摩擦特性，一轮胎模型试验方法可以获得模型参数。本文应用已般情况下a∈[0．5，2]，文中取a=0．6经发表的稳态轮胎试验数据获得LuGre动态轮胎，-gtribeek~IiEj舅I秸精擦模型的参数。识别出LuGre动态轮胎模型中的参尽尼<／数与载荷之间的关系，为ESP(electronicstabilityprogram)中转弯制动工况下纵向力、侧向力和回正，力矩的研究打下基础。一、1LuGre轮胎模型图1摩擦力模型假设在轮胎与路面之间存在一条接地印记，接LuGre动态摩擦模型能够表现出摩擦滞后于速地印记的形状假设为矩形，其长度为L，宽度为w，度等多种动态特性，而且它的稳态就是包含沿轮胎滚动方向定义为轴。t时刻接地印记处Stribeck速度的指数静态摩擦模型(见图1)。LuGre的鬃毛变形量表示为z(，t)，鬃毛以轮速通过接地动态摩擦模型中摩擦力表示为鬃毛的平均弹性形变力[6]印迹，变形量z的微分是两个独立变量和t的函数。则F警+，(1)dt=dt+rl。∞l。d(、4)警～，一(2)根据以上的LuGre动态摩擦模型，得到LuGre轮胎收稿日期：2007—04—23张鹏清华大学汽车安全与节能国家重点实验室博士后，100084北京市张明清华大学汽车安全与节能国家重点实验室硕士生夏群生清华大学汽车安全与节能国家重点实验室教授何乐清华大学汽车安全与节能国家重点实验室工程师第5期张鹏等：基于LuGre摩擦模型的轮胎稳态模型参数识别205模型甲鬃毛，爻彤量z的微分方程式)：(1-e-r／z,~))㈩一一其中rI∞I—(5)研究表明，轮胎纵向力／侧向力模型基本上不受压力非均匀分布的影响，回正力矩模型受压力分布在纵向和侧向联合工况下，鬃毛在方向和的影响很大[引。因此本文在纵向力／侧向力模型中Y方向均有变形，这样方程就可以写成这两个方向采用均匀压力分布(()三1)，而回正力矩模型中上的两个方程，也可以写成矢量方程的形式，本文写采用如图2所示的梯形压力分布。根据式(10)，归成分量形式一化梯形法向压力分布的幅值为一3t="Ur,x,y-g一●rl一—p：上(12)(r，r，，)’、’‘m(，rI0．／I——一(6)其中’詈詈u户(由于轮胎的特性是各向异性[，所以式(6)中^纵向轮胎刚度。和侧向轮胎刚度。是不同的。p用(根据LuGre模型结构形式[，轮胎／路面之间的滑动摩擦力g(，)的纵向和侧向分量g。是正的，可以写成图2梯形压力分布分布曲线g，(，，，)：}y_}g()(7)相应地，纵向／侧向稳态轮胎力和回正力矩表达式为将式(7)代入式(6)，得到纵向和侧向联合212况下鬃Fx毛变形量z的最终变形方程式,y-)[一争(一e-L／)]+0"2Vr，。一．!zY————一：r，，一——z，(E，z)一，，，M：丽Vry小)·+南2·I(8)假设沿y向法向力的分布是均匀分布，