第四章4、52浮点数系统使用得阶码基值re=2,阶值位数q=2,尾数基值rm=10,尾数位数p′=1,即按照使用得二进制位数来说,等价于p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化情况下得最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示得最小值与最大值及可表示数得个数。解:最小尾数值:rm-1=10-1=0、1最大尾数值:1-rm-p′=1-10-1=0、9最大阶值:2q-1=3可表示数得最小值:1×rm-1=10-1=0、1可表示数得最大值:rm2q-1×(1-rm-p′)=103(1-10-1)=900可表示数得个数:2q×rmp′(rm-1)/rm=22×101(10-1)/10=364、53一台机器要求浮点数得字长得精度不低于10-7、2,表数得范围正数不小于1038,且正负对称。尾数用原码、纯小数表示,阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数得格式。解依题意,取表数范围N=1038,表数精度δ=10-7、2。由式(4-4)得:=6、99,上取整,得到阶码字长q=7。由式(4-5)得:,上取整,得到尾数字长p=24。从而加上一个尾数符号位与一个阶码符号位,浮点数得总字长为:p+q+2=24+7+2=33。实际浮点数总字长应为8得倍数,故取浮点数总字长为40位。多出得7位可以加到尾数字长p中用于提高浮点数得表数精度,也可以加到阶码字长q中来扩大浮点数得表数范围。暂且让p增加6位,q增加1位,即p=30,q=8。如图4-8所示就是设计出来得浮点数格式。长度1p=301q=8位序39389870尾符S尾数M阶符F阶码E图4-8例4、2浮点数得设计格式4、58用于文字处理得某专用机,每个文字符用4位十进制数字(0～9)编码表示,空格用︼表示。在对传送得文字符与空格进行统计后,得出它们得使用频度如下:︼:0、200:0、171:0、062:0、083:0、114:0、085:0、056:0、087:0、138:0、039:0、01(1)若对数字0～9与空格采用二进制编码,试设计编码平均长度最短得编码。(2)若传送106个文字符号,且每个文字符号后均自动跟一个空格,按最短得编码,共需传送多少个二进制位？若传送波特率为9600bPS,共需传送多少时间？(3)若对数字0～9与空格采用4位定长码编码,重新计算问题(2)。解:(1)∵操作码编码得平均长度最短为Huffman编码,生成得Huffman树,如图所示,相应得Huffman编码如表所示。l=×li=3、23(位)。(2)根据题意,每个字符得二进制码得平均长度为:3、23×(4＋1)=16、15(位)。若要传输106个字符,则要传输二进制位数为:106×16、15=1、615×107(位)若波特率为56Kb/s,则传输时间为:1、615×107/(56×103)=288(s)。1、000、010、040、090、200、400、030、050、110、200、080、060、140、270、600、160、080、130、330、170、08(3)当采用四位定长编码时,则需要传输二进制位数为:106×4(4＋1)=2×107(位),传输时间为:2×107/(56×103)=357(s)。101010︼10101037051642IiPiHuffman编码Li︼0.2010200.17000370.13010330.11110320.080010440.080011460.080110410.060111450.051110480.0311110590.01111115984、60一台模型机共有7条指令,各指令得使用频度分别为:35%,25%,20%,10%,5%,3%,2%,有8个通用数据寄存器,2个变址寄存器。(1)要求操作码得平均长度最短,请设计操作码得编码,并计算操作码编码得平均长度。(2)设计8位字长得寄存器—寄存器型指令3条,16位字长得寄存器一存储器型变址寻址方式指令4条,变址范围不小于正、负127。请设计指令格式,并给出指令各字段得长度与操作码得编码。解:(1)∵操作码编码得平均长度最短为Huffman编码,生成得Huffman树如图所示,相应得Huffman编码如表所示。l=×li=2、35(位)1、000、020、050、100、200、400、030、050、100、200、250、600、35IiPiHuffman编码Li2-4编码(3/4)LiI10.35002002I20.25012012I30.20102102I40.10110311004I50.051110411014I60.0311110511104I70.0211111