二次曲线的定义一、二次曲线的代数定义命题S=0退化|aij|=0.二、二次曲线的几何结构定理2的证明.设Γ由O(P)O′(P)生成，需证推论1平面上五点(其中无三点共线)唯一确定一条非退化二阶曲线。三、二次曲线的射影定义例1求由两个射影线束x1–λx3=0,x2–μx3=0(λ+μ=1)生成的二阶曲线方程。大家学习辛苦了，还是要坚持四、二阶曲线的切线四、二阶曲线的切线为简便计，我们引入记号从而Q(q1,q2,q3)在过P(p1,p2,p3)的切线上(3)对λ有二重根注：Sp=0常用的等价写法五、二级曲线的切点例2如果两个三点形ABC与A′B′C′同时内接于一条二次曲线，求证它们也同时外切于一条二次曲线。六、二阶曲线与二级曲线的统一二次曲线的射影定义设例3求证：x1x3–x22=0与4u1u3–u22=0表示同一条二次曲线.七、二阶曲线束定理6平面上任一二阶曲线束中必有三条退化的二阶曲线,它们是以四个基点为顶点的完全四点形的三双对边.