万有引力定律优秀教案万有引力定律优秀教案/NUMPAGES6万有引力定律优秀教案六万有引力和天体运动开普勒行星定律第一定律-—轨道定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于所有椭圆的一个焦点上。因此地球公转时有近日点和远日点第二定律--面积定律太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。因此行星的公转速率是不均匀的，在近日点最快，在远日点最慢。第三定律——周期定律所有行星椭圆轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的平方的比值都相等。eq\f(R3，T2）＝kk是与行星无关，而与太阳有关的量.若公转轨道为圆,那么R就是指半径.第三定律针对的是绕同一中心天体运动的各星体，若中心天体不同,不能死套周期定律：例如比较地球和火星,就有eq\f（R地3，T地2)＝eq\f(R火3，T火2)＝kk是一个与中心天体太阳有关的常数，与行星无关。例如比较月球和人造卫星，就有eq\f(R月3，T月2)＝eq\f(R卫3，T卫2）＝k′k′是一个与中心天体地球相关的常数，与卫星无关.例如行星的卫星并非主要绕太阳运动，不能直接和行星比较，即eq\f(R地3,T地2)≠eq\f(R月3，T月2)已知日地距离为1。5亿千米,火星公转周期为1.88年,据此可推算得火星到太阳的距离约为A。1.2亿千米B。2。3亿千米C.4.6亿千米D。6。9亿千米解：B万有引力定律基本概念表述：自然界中任何两个物体都是相互吸引的——引力普遍存在；引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比—-F万∝eq\f（m1m2，R2)公式:F万＝Geq\f（m1m2,R2)其中G称为引力常量，适用于任何物体，由卡文迪许首先测出。它在数值上等于两个质量都是1kg的质点相距1m时的相互作用力：G＝6.67×10－11N·m2/kg2。定律的适用范围：①定律只适用于质点间的相互作用，公式中的R是所研究的两质点间的距离。②定律还可用于两均匀球体间的相互作用，公式中的R是两球心间的距离。③定律还可用于一均匀球体和球体外另一质点间的相互作用，公式中的R是球心与质点间的距离。已知月球中心到地球中心的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比M月∶M地＝1∶81。问由地球飞往月球的飞船距月球中心多远时,地球与月球对飞船的万有引力的合力恰好为零？解:设飞船质量为m，所求距离为d,据平衡条件有Geq\f（M月m，d2）＝Geq\f（M地m，(60R地－d）2)解得d＝6R地万有引力和重力地面上物体的重力mg是地球对该物体的万有引力的一个分力.随着纬度的升高，物体所需向心力减小，物体的重力逐渐增大.事实上，地球表面的物体受到的万有引力和重力十分接近。例如，在赤道上的一个质量为1kg的物体，用F万＝Geq\f（Mm,R2）计算出来的万有引力是9。830N，用F向＝meq\f(4π2,T2）R计算出来的的向心力是0.034N，那么物体受到的重力是mg＝F万－F向＝9。796N。因此在地面及附近，可认为mg＝Geq\f(Mm，R2）那么重力加速度g＝Geq\f（M，R2）—-黄金代换已知地球的半径约为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T。又知月球的公转可看做匀速圆周运动，试用上述物理量表达出地月距离L(L远大于R）.解:L远大于R，可将地球和月球视为质点，由万有引力定律和牛顿第二定律有Geq\f(Mm月，L2）＝m月eq\f（4π2,T2)L①在地球表面,有m物g＝Geq\f(Mm物,R2)②联立①、②式解得L＝eq\r(3，\f(gR2T2,4π2))地球表面附近高度为h（h＜＜R)的地方，仍可视为重力等于万有引力：mg′＝Geq\f（Mm，(R＋h)2)故距地面高度为h的地方,重力加速度g′＝eq\f(GM，（R＋h）2）＝eq\f(R2，（R＋h）2）g可见,随高度的增大，重力加速度迅速减小.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h时所经历的时间为t。在某高山顶上测得物体下落同样的高度所需时间增加了Δt。已知地球半径为R,试用上述各量表达山的高度H。解：设地面的重力加速度为g，据直线运动规律有g＝eq\f(2h，t2）设高山顶上的重力加速度为g′,同理有g′＝eq\f(2h，(t＋Δt）2）则eq\f（g，g′）＝（eq\f(t＋Δt,t）)2①在地面附近，可认为重力等于万有引力，有mg＝Geq\f（Mm,R2）mg′＝Geq\f(Mm，（R＋H）2)