河南郑州桐柏一中数学九年级下册锐角三角函数难点解析考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝3、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为．如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．B．C．D．4、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对5、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．6、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．457、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）A．B．C．D．8、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°10、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．2、如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，点看点仰角为，点看点仰角为，若，则河宽为________（结果保留根号）．3、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．4、图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP＝_____．5、矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若，．（1）矩形ABCD的面积为________；（2）的值为_________．6、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．7、规定：，，据此判断下列等式成立的是：_____．（写出所有正确的序号）①cos（﹣60º）＝，②sin75º＝，③，④8、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．9、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．10、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3），现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，速度为每秒1个单位长度，点Q沿折线CBA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．（1）求AD，BC之间的距离和sin∠DAB的值；（2）设四边形CDPQ的面积为S．求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）若存在某一时刻，点P，Q同时在反比例函数的图象上，直接写出此时四边形CDPQ的面积S的值．2、（1）计算：tan4