第三讲分式方程及其应用专讲【学习目标】1．掌握分式的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程；2．体验和学习应用分式方程．3．熟练运用分式方程解题，能准确找出题中的等量关系。【知识要点】1．分式方程的概念：字母里面有未知数的方程．2．分式方程的解法：（1）去分母：将分式方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；（2）解整式方程；（3）验根3．增根：使分式方程中分母为0的根，叫做方程的增根，应舍去．【经典例题】例1解方程（1）（2）例2解方程（1）（2）（3）（4）例3（1）a为何值时，方程会产生增根？例4.甲、乙两地相距50千米，A骑自行车，B乘汽车同时从甲城出发去乙城，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,B中途休息了半个小时,还比A早到2小时,求A和B两人的速度?例5．轮船顺水航行100千米所需的时间和逆水航行80千米所需的时间相同，已知水流速度为2千米/小时，求船在静水中的速度。例6．某工程甲、乙两队合做2天完成全工程的，甲队独做所需天数是乙队独做所需天数的2倍，现由甲队先做4天后，甲、乙合做2天，余下的由乙队独做，共需几天完工？【经典练习】1．下列方程：①；②；③；④是分式方程的有（）A、①②B、②③C、③④D、②③④2．已知与的值互为倒数，的值为（）A、-1B、0C、D、13．方程的解的情况为（）A、B、C、解为除-3以外的任意数D、无解4．方程的解是．5．分式方程的增根是．6．若分式方程有增根，则．7．解方程（1）（2）（3）（4）8.当a取何值时，方程会产生增根．9．一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为求原数。10．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车的速度。11.沿河两城市相距180千米,某船顺水航行4小时可抵达,如果水流速度每小时8千米,船在静水中每小时能行多少千米?逆水返回需要几个小时?分式方程及其应用作业1．方程的根是．2．方程的根是．3．当时，分式的值等于1．4．若，则．5．方程有增根，则增根是．6．解方程（1）（2）（3）（4）7．轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已和船在静水中的速度是21千米/小时，求水流的速度。8.甲、乙两队合做一件工作，4天后，甲因另有任务，余下的工作由乙单独完成还需16天，甲、乙两人单独完成这项工作所用的时间的比为，问甲、乙单独完成这项工作各需要几天？