三角函数的转换关系：1.转化公式转化公式cosa*seca=1sina*csca=1tana*cota=11+(tana)²=(seca)²1+(cota)²=(csca)²(sina)²+(cosa)²=12.和角公式和角公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinbcos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)3.倍角公式sin2a=2sina*cosacos2a=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)²-1=1-2(sina)²tan2a=2tana/[1-(tana)²]sin(3a)=3sina-4(sina)³cos(3a)=4(cosa)³-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)³]/[1-3(tana²)]4.积化和差sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/25.和差化积sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]6.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t²)cosa=(1-t²)/(1+t²)tana=2t/(1-t²)7.辅助角公式asint+bcost=(a²+b²)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a²+b²)^(1/2)]sinr=b/[(a²+b²)^(1/2)]tanr=b/a8.半角公式sin²(a/2)=(1-cos(a))/2cos²(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))9.诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotαtan（π/2－α）=cotαtan（π－α）=－tanαtan（π+α）=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限