2018年9月浙江省名校协作体高三联考数学试题选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，（）B.C.D.2.双曲线的焦距是（）2B.C.D.43.在中，内角所对的边长分别为，已知，，，则（）B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）B.4C.2D.5.已知函数，则“”是“”的（）充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为，黑球个数为，则（），B.，C.，D.，7.若变量满足约束条件，则（）有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.有最小值，最大值D.无最小值也无最大值8.已知，函数，记的最小值为，则（）A.在上是增函数，在上是减函数B.在上是减函数，在上是增函数C.在R上是奇函数D.在R上是偶函数9.已知公差为的等差数列的前项和为，若存在正整数，对任意正整数，恒成立，则下列结论不一定成立的是（）B.有最小值C.D.10.已知，是边（不包括端点）上的动点，将沿直线折起到，使在平面内的射影恰在直线上，则（）当时，两点的距离最大当时，两点的距离最小当时，两点的距离最小当时，两点的距离最大填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.已知，，则________，________.12.已知是虚数单位，复数满足，则_________，_________.13.已知展开式第三项的二项式系数为15，则________，含的项的系数是_________.14.已知，，则的最大值为________，的取值范围是_________.15.已知平面向量满足，，若，则的取值范围是_________.16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.17.设函数，若对任意的实数和实数，总存在，使得，则实数的最大值是________.解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为.求的值；求函数在区间上的取值范围.19.（本题满分15分）如图，在三棱锥中，和均为等腰三角形，且，.判断是否成立，并给出证明；求直线与平面所成角的正弦值.20.（本题满分15分）已知数列满足，，设数列满足.求数列的前项和及的通项公式；求证：.21.（本题满分15分）如图所示，已知抛物线的焦点为，，是抛物线上的两点，线段的中垂线交轴于点，若.求点的坐标；求面积的最大值.22.（本题满分15分）已知函数.当时，直线是曲线的切线，求实数的值；若是函数的两个极值点，且，求的取值范围.