注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3、请在试卷类型、考试方式后打勾注明。（第页）注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分。（第页）试题__2007__年~__2008__年第2学期课程名称：有限元法基础专业年级：考生学号：考生姓名：试卷类型：A卷■B卷□考试方式:开卷□闭卷■………………………………………………………………………………………………………一．填空题（每空2分，共20分）1.1单元刚度矩阵中，矩阵为__________，矩阵为___________。1.2整体刚度矩阵方程中节点荷载由两部分组成，一是__________，二是___________。1.3内部微元体上外力总虚功：+的表达式中，第一项为____________________的虚功，第二项为____________________的虚功。1.4弹簧单元的位移函数+=_________，杆单元的位移函数+=_________。1.5数学表达式：令=_____，=_____，，则力。二．判断题（每题2分，共10分）2.1位移函数的假设合理与否将直接影响到有限元分析的计算精度、效率和可靠性。（）2.2变形体虚功原理适用于一切结构（一维杆系、二维板、三位块体）、适用于任何力学行为的材料（线性和非线性），是变形体力学的普遍原理。（）2.3变形体虚功原理要求力系平衡，要求虚位移协调，是在“平衡、协调”前提下功的恒等关系。（）2.4常应变三角单元中变形矩阵是或的函数。（）2.5对称单元中变形矩阵是或的函数。（）三．简答题（共30分）3.1列举有限元法的优点。（8分）3.2写出有限单元法的分析过程。（8分）3.3列出3种普通的有限元单元类型。（6分）3.4简要阐述变形体虚位移原理。（8分）四．计算题（13+12+9+6=40分）4.1对于下图所示的弹簧组合，单元①的弹簧常数为10000N/m，单元②的弹簧常数为20000N/m，单元③的弹簧常数为10000N/m，确定各节点位移、反力以及单元②的单元力。（13分）4.2对于如图所示的杆组装，弹性模量E为10GPa，杆单元长L均为2m，横截面面积A均为2×10-4m2，弹簧常数为2000kN/m，所受荷载如图。采用直接刚度法确定节点位移、作用力和单元②的应力。（12分）4.3对称桁架如图（a）所示，杆单元弹性模量均为E，横截面面积均为A，单元长度如图，根据对称性，求图（b）的整体刚度矩阵。（9分）（a）（b）4.4如图所示的平面桁架，确定转换矩阵，并写出（6分）