PAGE\*MERGEFORMATIIPAGE\*MERGEFORMATI摘要分数阶微积分是整数阶微积分的一种推广，即是将阶次推广到实数范围内，其诞生于300多年前，发展到现在，分数阶微积分已经应用于许多的领域，并逐渐发展成为一个非常热门的研究方向。分数阶控制系统即用分数阶微分方程而非整数阶微分方程来表述的系统，与整数阶微分方程表述的系统相比，分数阶控制系统可以在本质上反映实际系统的真实变化过程，所以与利用整数阶控制系统模型相比利用分数阶控制系统模型可以比较全面清晰地分析系统。本文给出了分数阶微积分的定义及其性质，分数阶控制系统的求解：包括数值解法和解析解法，并给出了仿真实例，最后对分数阶控制系统的进行了仿真分析，并给出了仿真实例。关键词分数阶微积分，分数阶控制系统，分数阶控制器，仿真AbatractFractionalcalculusisageneralizationofthefractionalcalculus.Thatis,degreeorderwillbeextendedWithinthescopeofrealNumbers.Itwasinventedmorethan300yearsago,andnow,Fractionalcalculushasbeenusedinmanyfields,andgraduallydevelopedintoaveryhotresearchdirection.Fractionalordercontrolsystemwithfractionalorderdifferentialequationratherthanintegerorderdifferentialequationtodescribethesystem.ComparedwithIntegerorderdifferentialequationtodescribethesystem,ThefractionalordercontrolsystemcanreflecttheRealchangeoftheactualsysteminessence,Socomparedwithusingintegerordercontrolsystemmodel,usingfractionalordercontrolsystemmodelcananalysissystemmorecomprehensiveandclearly.Inthispaper,wegivethedefinitionoffractionalcalculusandtheirproperties,Solutionofthefractionalordercontrolsystem:Includingthenumericalsolutionandanalyticsolution,andgivethesimulation.Finallyanalysisthefractionalordercontrolsystem,andgivethesimulation.Keywordsfractionalcalculus,fractional-ordercontrollersystem,fractional-ordercontroller,simulationPAGE\*MERGEFORMATIII目录摘要....................................................................................................................................IAbatract............................................................................................................................I1绪论................................................................................................................................11.1课题的背景和意义....................................................................................................11.2分数阶微积分的应用发展.......................................................