高桥中学高一（上）数学第一次测验（2012.09）一、选择题解答：○1、显然，A={2，4，6}解答：○1、根据图示，得到，阴影部分集合=（CuB）⋂A。○2、CuB={x|1<x<2}⋃{x|5<x<7}。○3、（CuB）⋂A={x|5<x<=6}。解答：○1、由于9∈M，所以，M中必有元素9，m+6=9，或者，m2=9。得m=+3，-3。解答：○1、放在直角坐标系中考虑，集合U，为全部平面点的集合。○2、集合A={(x,y)|y=x+1，x≠2}为直线y=x+1上的点，点（2，3）除外。○3、集合B={(x,y)|y≠x+1}为所有不在直线y=x+1上的所有点。○4、所以A⋃B={(x,y)|x∊R,x≠2,y∊R,y≠3}。○5、Cu(A⋃B)={(2,3)}。解答：○1、本题解答，严格按照集合的定义作答，不要被迷惑。○2、y=(x-6)2，A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B={25,16,9,4,1,0}○3、A⋂B={1,4,9}解答：○1、把集合B的写法变换一下，B={x|x≥5,x∊R}，再变换为B={z|z≥5,z∊R}，有利于我们更好地进行下一步。○2、要使A⊂B，即A是B的真子集，只要满足x2+2x+a>5即可。○3、不等式两边+1，得x2+2x+1+a>5+1，得(x+1)2+a>6，显然只要a>6，即有不等式永远成立。解答：○1、{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}。○2、共7个集合。解答：○1、由集合A⊆B且B⊇A，则A=B；由此可猜想几种可能。○2、如果a=a2，则a=1，A={1,b/1,1}，不合题意。○3、如果a=0，则b/a无意义，不合题意。○4、剩下只有a=a+b，则只能，1=a2，b/a=0；解得，【b=0，a=1】或【b=0，a=-1】，都符合题意。○5、【b=0，a=1】时，a2012+b2012=1；【b=0，a=-1】时，a2012+b2012=1。6、最后，综合为【a2012+b2012=1】。解答：○1、用穷举法，A={…，-5，-2，1，4，7，…}，以3为步距的数列。○2、用穷举法，B={…，-5，-2，1，4，7，…}，以3为步距的数列。○3、用穷举法，C={…，-11，-5，1，7，13，…}，以6为步距的数列。○4、所以【C⊂A，A=B】。解答：○1、反求法，设能被2整除为Even，即Even={x|x=2k，k∊Z+}，显然，k只能取到50，则去掉偶数的集合={1,2,3,4,5,6,7,8,9,…,99,100}，共剩50个奇数，100个-50个=剩50个。○2、在集合{1,3,5,7,9,…,99}中，设能被3整除的数为OddThree，即OddThree={x|x=3(2k-1),k∊Z+}，显然，k最大只能取到17，于是在集合{1,3,5,7,9,…,99}中，能被3整除的有17个，那么50个-17个=剩33个，这剩下的33个，就是即不能被2整除，也不能被3整除的数。解答：○1、A-B={1,4,5}。○2、A-(A-B)={2,3}。解答：○1、A⋂B={一个元素}，则图像【y=ax+1】与【y=|x|】只能有一个交点。○2、○3、显然，要使【y=ax+1】与【y=|x|】只能有一个交点，必须直线【y=ax+1】的斜率={a|a>=|1|，a∊R}。写作于2012-09-24夜，难免疏漏，错误之处，可发邮件到pute2000@hotmail.com。