2020-2021学年度下学期沈阳市郊联体期末考试高二试题数学考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合Axx22x30,Bx0x4，则AB（）A．[1,4]B．(0,3]C．(1,0](1,4]D．[1,0](1,4]2．设a，b，c为实数，且ab0，则下列不等式正确的是（）11baA．B．ac2bc2C．D．a2abb2ababx2x63．函数y的定义域是（）ln(x1)A．[2,3]B．1,3C．[2,2)(2,3]D．(1,2)(2,3]4．若正数x，y满足x3y5xy，当3x4y取得最小值时，x4y的值为（）A．2B．3C．4D．51cosx5．函数f(x)ln的图象大致为（）1cosxA．B．C．D．6．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2020年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量Nmg/L与时间t的关系为NNekt（N为00最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（）小时．A．3.6B．3.8C．4D．4.27．已知命题p:f(x)ex2lnxx2mx在(0,)内单调递增，命题q:m5，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件x22x,x08．已知函数f(x)，以下结论正确的是（）f(x2),x0A．函数f(x)在区间[2,4]上是减函数B．f(2020)f(2021)111C．若方程f(x)mx10(mR)恰有5个不相等的实根，则m,468D．若函数yf(x)k在区间(,6)上有8个零点xi8,iN，则x14iii1二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知函数f(x)logmx24x8,mR，则下列说法正确的是（）21A．若函数f(x)的定义域为(,)，则实数m的取值范围是,2B．若函数f(x)的值域为[2,)，则实数m242C．若函数f(x)在区间[3,)上为增函数，则实数m的取值范围是,933D．若m0，则不等式f(x)15的解集为xx210．我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．下列说法中正确的有（）A．大鼠与小鼠在第三天相逢B．大鼠与小鼠在第四天相逢59C．大鼠一共穿墙尺D．大鼠和小鼠穿墙的长度比为59∶261711．已知e为自然对数的底数，则下列判断正确的是（）eA．3e23e2B．loge3logeC．logeD．ee33xx3,x012．已知函数f(x)，若关于x的方程4f2(x)4af(x)2a30有5个不同的实根，2x1,x0则实数a可能的取值有（）3457A．B．C．D．2346第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．幂函数yxm22m1(mN)在区间(0,)上是减函数，则m________．14．已知函数yk(x1)与ylnx的图像有且只有一个公共点，求k的取值范围_______．115．已知定义在R上的偶函数f(x)在(,0]上单调递增，实数a满足f(lna)2fln3f(1)则实数aa的取值范围是________．x16．已知实数a0，函数f(x),g(x)xa，若对任意x[2a,2a]，总存在x[2a,2a]，1ax212使得fxgx，则a的最大值为________．21四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证