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--《计算机组成原理》习题一（2010-04-14）P112T3.40.10100-0-0.10100.1111-0.0100原码0.10100.00001.00001.10100.11111.0100补码0.10100.00000.00001.01100.11111.1100反码0.10100.00001.11111.01010.11111.1011P112T3.9定点数格式：115数符数值浮点数格式：1519阶符阶码数符尾数定点原码整数表示：最大正数：215-10111……1最小负数：-215+11111……1定点原码小数表示最大正数：0.111……1最小负数：1.111……1浮点原码表示最大正数：0111110111111111最小负数：0111111111111111绝对值最小的数（非0）：（尾数规格化）1111110(1)100000000因为二进制尾数是9位，所以估算十进制的有效数字位数为3位。P113T3.10解：浮点数格式1618阶符阶码数符尾数已规格化非规格化最大正数（1-2-8）×2630111111011111111（1-2-8）×263非零最小正数（1/2）×2-64即2-6510000000100000002-8×2-64即2-721000000000000001绝对值最大负数（-1）×2630111111100000000（-1）×263绝对值最小负数-（2-1+2-8）×2-641000000101111111（-2-8）×2-64即2-721000000111111111当阶码采用移码表示时，注意考虑阶码为2-64时，按下溢处理成机器零。常见错误：[X+Y]补=[X]补+[Y]补=0.11001+(2-0.10111)=2+0.00010=0.00010(mod2)P113T3.15X=0.11001Y=-0.10111解：[X]补=00.11001[Y]补=11.0100100.11001+11.0100100.00010所以[X+Y]补=00.00010说明：一般采用双符号位进行运算X=0.10010Y=0.11000解：[X]补=00.10010[Y]补=00.1100000.10010+00.1100001.01010正溢出P113T3.16（1）X=-0.01111Y=0.00101解：[X]补=11.10001[Y]补=0.00101[-Y]补=11.11011[X]补11.10001+[-Y]补11.1101111.01100所以[X-Y]补=11.01100（2）X=0.11011Y=-0.10010解：[X]补=00.11011[Y]补=11.01110[-Y]补=00.10010[X]补00.11011+[-Y]补00.1001001.01101正溢出P113T3.18解：[|X|]补=00.1101[|Y|]补=0.1011注意：原码乘法和除法运算都是进行绝对值的运算：部分积乘数操作说明00.0000.1011+[|X|]补00.110100.110100.01101.101+[|X|]补00.110101.001100.100111.1000.0100111.1+[|X|]补00.110101.000100.10001111.最后，符号位单独处理所以[X*Y]原=1.10001111P113T3.19解一：采用布斯比较法[X]补=00.1010[-X]补=11.0110[Y]补=1.1010部分积乘数操作说明00.00001.10100初始值，最后一位补零，YnYn+1=00,+0注意：符号位参与运算，最后一位补零00.000001.1010右移一位，YnYn+1=10，+[-X]补+[-X]补11.011011.011011.1011001.101右移一位，YnYn+1=01，+[X]补注意：负数补码右移，连同符号位一起右移+[X]补00.101000.010100.00101001.10右移一位，YnYn+1=10，+[-X]补+[-X]补11.011011.100011.110001001.1右移一位，YnYn+1=11，+0注意：最后一步不右移[X*Y]补=1.11000100解二：采用一般补码乘法，注意最后一步根据Y的符号位决定是否加[-X]补[X]补=00.1010[-X]补=11.0110[Y]补=1.1010部分积乘数操作说明00.0000.1010+000.0000注意：该步应加000.000000.00000.101+[X]补00.101000.101000.
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