HYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.comHYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.com一、选择题(每小题6分，共36分)1．下列各点中，不在x＋y－1≤0表示的平面区域的是()A．(0,0)B．(－1,1)C．(－1,3)D．(2，－3)【解析】∵将x＝－1，y＝3代入x＋y－1得－1＋3－1＝1>0，故(－1,3)不在x＋y－1≤0表示的平面区域内．【答案】C2．不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y＋1≥0,x－2y－1≤0,x＋y≤1))表示的平面区域为()A．四边形及其内部B．等腰三角形及其内部C．在第一象限内的一个无界区域D．不包含第一象限内的点的一个有界区域【解析】画出不等式组表示的平面区域如图，易知2x-y+1=0与x-2y-1=0关于y=x对称，与x+y=1所成角相等，故不等式组表示的平面区域为等腰三角形及其内部．【答案】B3．已知实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥1,y≤2x－1,x＋y≤m))，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于()A．7B．5C．4D．3【解析】将直线y＝x＋1与y＝2x－1联立解得A(2,3)，据题意即为最优解，又点A必在直线x＋y＝m上，代入求得m＝5.【答案】B4．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋5≥0,y≥a,0≤x≤3))表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()A．a＜5B．a≥8C．5≤a＜8D．a＜5或a≥8【解析】如图作出可行域，要构成三角形，直线y＝a只能介于y＝5和y＝8两直线间，故5≤a＜8.【答案】C5．(2008年山东卷)设二元一次不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y－19≥0,x－y＋8≥0,2x＋y－14≤0))，所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()A．[1,3]B．[2，eq\r(10)]C．[2,9]D．[eq\r(10)，9]【解析】作二元一次不等式组的可行域如图所示，由题意得A(1,9)，C(3,8)．当y=ax过A(1,9)时，a取最大值，此时a=9；当y=ax过C(3,8)时，a取最小值，此时a=2，∴2≤a≤9.【答案】C6．(2009年山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为________元．【解析】设需租赁甲种设备x台，乙种设备y台，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x＋6y≥50，,10x＋20y≥140，,x∈N＋，,y∈N＋.))目标函数为z＝200x＋300y.作出其可行域，易知当x＝4，y＝5时，z＝200x＋300y有最小值2300元．【答案】2300二、填空题(每小题6分，共18分)7.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是.8．若实数x，y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0,x＋y≥0,x≤0))，z＝3x＋2y，则z的取值范围是______．【解析】作出图象可知，此平面区域是以O(0,0)，A(0,1)，B为顶点的三角形内部(包括边界)，当x=0，y=0时，x+2y取得最小值0；当x=0，y=1时，x+2y取得最大值2.又因为指数函数y=3x在[0,2]上为增函数，故z=3x+2y的取值范围为[1,9]．【答案】[1,9]9．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费________元．【解析】设购买第一种包装x袋，第二种包装y袋，由已知条件35x+24y≥106，x≥0，y≥0，则当x=1，y=3时，z=140x+120y，取到最小值500元．【答案】500三、解答题(共46分)10．(1