高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。福建省福州八县（市）一中2012-2013学年高二下学期期中联考数学理试题完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、则=（）A、1B、C、-1D、02、若i为虚数单位，m，nR，且=n+i则mn=（）A、-2B、1C、2D、33、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、结论正确4、定积分（）A、B、1C、D、5、一物体的运动方程为s＝sin2t＋3t+1，则它的速度方程为()A、v＝2cos2t＋3B、v＝2sin2t+3C、v＝-2cos2t＋3D、v＝2cos2t＋3t+16、用数学归纳法证明1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n－1)<n(n∈N*，n>1)时，第一步应验证不等式()A、1＋eq\f(1,2)<2B、1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＜3C、1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＜3D、1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＜27、若，，，则p、q的大小关系是（）高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷A、B、C、D、由的取值确定8、函数在R上的极值点有（）A、3个B、2个C、1个D、0个9、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…那么在前200个彩旗中有（）个黄旗。A、111B、89C、133D、6710、下面给出了四个类比推理：（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”。上述四个推理中，结论正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为()。A、B、C、D、12、若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是（）A、B、或C、或D、二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）13、复数z＝i(i＋1)(i为虚数单位)的共轭复数=14、曲线与所围成的封闭图形的面积s=15、两点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sin(π＋α)＝0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为sinα＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(2π,3)))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(4π,3)))＝0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________．16、下列四个命题中正确的有_______（填上所有正确命题的序号）①若实数满足，则中至少有一个不小于1②若为复数，且=1，则的最大值等于2③④定积分三、解答题（17~21每小题12分，22题14分，共74分）17、（本小题12分）已知函数，求函数的单调区间和极值18、（本小题12分）已知复数在复平面内对应的点分别为，（1）若（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值。19、（本小题12分）观察以下5个等式：-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-1+3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5……照以上式子规律：写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N*）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立。（n∈N*）高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷20、（本小题12分）近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。21、（本小题12分）已知三次函数过点（3,0），且函数f(x)在点（0，f（0））处的切线恰好是