第九章电场高三总复习讲义：赵春光第二单元电场的能的性质高考要求：1、理解电势差和电势以及等势面、电势能的概念；2、理解匀强电场中电势差和电场强度的关系；3、会计算电场力做的功，理解电场力做功的特点，能用功能关系求解有关问题；4、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹分析而求解有关问题。知识要点：电势差定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与电荷电量的比值叫做这两点的电势差。定义式：UAB＝WAB/q单位：伏（V）1V＝1J/CUAB只与A、B两点在电场中的位置有关，与q无关，与零电势点无关。注意：UAB、WAB、q均为标量，但有正负，计算时最好将符号代入计算。物理意义：电势差是表征电场的能的性质的物理量。电势定义：电场中某点的电势是指这点跟所选零电势点之间的电势差。数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功。公式：UA＝UAO＝UA－UO（UO＝0，O点为零电势点）注意：1）电势具有相对性，与零电势位置选取在关。2）重要结论：沿电场线的方向，电势逐点降低。电势与电场强度的关系：电场强度的电势分别描述电场力的电场能的性质；电场强度是矢量，电势是标量；电场中同一点对应确定的场强和电势；其大小没有必然关系：E大，U不一定大；E相等处，U不一定相等；E为零，U不一定为零；反之亦然。电势能定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能叫电势能。公式：εA＝UAq电场力的功的计算：WAB＝UAB•q电场力做功与路径无关，只与起止位置的电势差和电量有关。WAB＝F•s•cosαWAB＝－Δε即电场力做的功等于电势能的减少量。动能定理：W电＋W非电＝ΔEk电场力做功与电势能变化的关系（重要结论）：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加；电场力对电荷做功多少等于电荷电势能的变化量，即电场力的功是电荷电势能变化的量度。（与重力做功和重力势能变化的关系一样）电势能变化的判断方法：利用电场力做功正负判断（主要方法）利用电荷沿电场线移动判断：正电荷沿电场线移动，电势能减小；负电荷沿电场线移动，电势能增加。等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面的性质：在同一等势面上移动电荷电场力不做功；（沿电场线移动呢？）等势面总是与电场线垂直；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；等差等势面越密的地方电场强度越大；不同等势面在空间不能相交。要熟记六种等势面的分布图：1）正点电荷；2）负点电荷；3）等量同种电荷；4）等量异种电荷；5）匀强电场；6）带电体周围。匀强电场中电势差与电场强度的关系关系式：U＝Ed或E＝U/d注意点：d为沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。理解：1）关系式只适用于匀强电场；2）由E＝U/d可知电场强度的方向是电势降低最快的方向；3）沿电场线方向，电势逐点降低，但电势降低的方向，不一定是电场线的方向。典型例题：例1、一个带正电的质点，电量q＝2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab（）A3×104VB1×104VC4×104VD7×104V例2、A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始是，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为__________。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为__________。例3、A、B为电场中的两点，且A点电势高于B点则可知（）A把负电荷从A点移到B点电场力做负功，电势能增加；B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，电势能减少；C无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少；D无论是否有电荷移动，A点电势能总是大于B点的电势能。例4、在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0×10-4C、质量为2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以米为单位，t以秒为单位。从开始运动到5s末物体所通过的路程为__________m，克服电场力所做的功为__________J。例5、在静电场中（）A电场强度处处为零的区域内，电势也一处处为零；B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同；C电场强度的方向总是跟等势面垂直的；D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的。例6、图示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已AD知A、B、C三点的电势分别为UA＝15V，UB＝3V