《工程力学》复习资料1.画出(各部分)得受力图(1)(2)(3)2.力F作用在边长为L正立方体得对角线上。设Oxy平面与立方体得底面ABCD相平行,两者之间得距离为h,试求力F对O点得矩得矢量表达式。解:依题意可得:其中点坐标为:则3.如图所示力系由F1,F2,F3,F4与F5组成,其作用线分别沿六面体棱边。已知:得F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10kN,OA=OC/2=1、2m。试求力系得简化结果。解:各力向O点简化即主矩得三个分量:合力得作用线方程4.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m。试求A、B、D处得约束力。取CD段解得取整体来研究,联合以上各式,解得5.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m,ψ=30°。试求A、C处得约束力。(5+5=10分)取BC段联合以上各式,解得取整体研究联合以上各式,解得6.如图无底得圆柱形容器空筒放在光滑得固定地面上,内放两个重球。设每个球重为G,半径为r,圆筒得半径为R,若不计各接触面得摩擦,试求圆筒不致翻倒得最小重量Ｑmin(R＜2r＜2R)。解:圆桶将向右边翻倒,在临界状态下,其受力图如右图示。由小球得对称性以球为研究对象,其受力图如右图示。7.在图示结构中,假设AC梁就是刚杆,杆1、2、3得横截面积相等,材料相同。试求三杆得轴力。解法一:(1)以刚杆AC为研究对象,其受力与变形情况如图所示(2)由平衡方程:(3)由变形协调条件:(4)由物理关系:5)联立求解得:解法二:因为所以又因为所以又因为所以联立上式得:8.砖夹宽28cm,爪AHB与HCED在H点铰接,如图3示。被提起得砖共重G,提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间得摩擦因数μs=0、5,问尺寸b应多大,才能保证砖不滑掉。解:设距离b刚好保证砖不下滑,则砖夹与砖之间得静摩擦力达到最大值以砖为研究对象,受力图如右图示。,以ABH为研究对象,受力图如右图示。,,由于,所以9.一传动轴,已知d=4、5cm,n=300r/min。主动轮输入功率NA=36、7kW,从动轮B、C、D输出得功率NB=14、7kw,NC=ND=11kW。轴得材料为45号钢,G=80´103MPa,]t[=40MPa,]q[=2°/m,试校核轴得强度与刚度。(1)计算外力偶矩(2)画扭矩图,求最大扭矩用截面法求得AB、AC、CD各段得扭矩分别为:画出扭矩图,如图所示可知(3)强度校核强度达到要求(4)刚度校核刚度达到要求11.拉伸试验机原理如图所示,假设试验机得CD杆与试件AB得材料同为低碳钢,试验机最大拉力为100kN,(1)利用该试验机做拉断试验时,试件直径最大可达多少？(2)若试验机得安全系数为n=2,则CD杆得横截面积为多大？(3)若试件直径为d=10mm,现测量其弹性模量E,则所加载荷最大值为多少？已知:材料(1)拉断时,采用强度极限(2)CD杆不变形,采用屈服极限(3)在线弹性范围内,采用比例极限载荷不能超过15、7kN12.一悬臂梁AB,在自由端B作用一集中力P,如图。求梁得转角方程与挠度方程,并确定最大转角与最大挠度。解:以梁左端A为原点,取一直接坐标系,令x轴向右,y轴向上。(1)列弯矩方程M(x)=P(lx)(2)列挠曲线近似微分方程并积分EIy``=PlPx通过两次积分得:EIy`=Plx+EIy=(3)确定积分常数悬臂梁得固定端出得挠度与转角为零即:在x=0处,解得:C=0,D=0,(4)建立转角方程与挠度方程(5)求最大转角与最大挠度在自由端B处得转角与挠度绝对值最大,以x=1代入上式可得13.5吨单梁吊车,NK=3、7kW,n=32、6r/min、试选择传动轴CD得直径,并校核其扭转刚度。轴用45号钢,[t]=40MPa,G=80×103MPa,[q]=1º/m。计算扭矩马达得功率通过传动轴传递给两个车轮,故每个车轮所消耗得功率为轴CD各截面上得扭矩等于车轮所受得外力偶矩则(2)计算轴得直径由强度条件得选取轴得直径为d=4、5cm(3)校核轴得刚度轴得刚度符合要求14.一简支梁如图示,在全梁上受集度为q得均布载荷作用、试求此梁得转角方程与挠度方程,并确定最大转角|θ|max与最大挠度|y|max。由边界条件最大转角与最大挠度分别为:152已知如图152所示,铆接钢板得厚度,铆钉得直径为,铆钉得许可切应力,许可挤压应力,试作强度校核。图152解:(1)剪切强度校核铆钉受力图如图152(b)所示,只