会计学9.1.1基本原理基于Darwin的进化论和Mendel的基因遗传学原理。进化论认为每一物种在不断的发展过程中都是越来越适应环境。物种的每个个体的基本特征被后代所继承，但后代又不完全同于父代，这些新的变化若适应环境，则被保留下来。在某一环境中也是那些更能适应环境的个体特征能被保留下来，这就是适者生存的原理。遗传学说认为遗传是作为一种指令码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在染色体中，每个基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质，每个基因产生的个体对环境有一定(yīdìng)的适应性，基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性更强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就被保存下来。遗传算法将问题的求解表示成“染色体”(用编码表示字符串)。该算法从一群“染色体”串出发，将它们置于问题的“环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的“染色体”进行复制，通过交叉(jiāochā)、变异两种基因操作产生出新一代的更适应环境的“染色体”种群。随着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。这一过程就如生物进化那祥，好的特征被不断地继承下来，坏的特性被逐渐淘汰。新一代个体中包含着上一代个体的大量信息，并在总体特性上胜过旧的一代，从而使整个群体向前进化发展。对于遗传算法来说，就是不断接近最优解。9.1.2GA算法特点常规的寻优方法主要有3种类型：解析法、枚举法和随机法。解析法－只能局部极值、目标函数(hánshù)连续光滑；枚举法－效率太低；随机法－所得结果不是最优值。遗传算法与其他寻优算法相比的主要特点：(1)GA是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；(2)GA是从许多初始点开始并行操作，而不是从一个点开始，可有效防止收敛于局部最优解，而且有较大的可能求得全局最优解；(3)GA通过目标函数来计算适应度，无需其他推导和附属信息,对问题的依赖性较小；(4)GA使用概率的转变规则，而非确定性规则；(5)GA在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是启发式搜索，其搜索效率优于其他方法；(6)GA对于待寻优的函数基本(jīběn)无限制，不要求函数连续和可微；可为显函数、映射矩阵、神经网络等隐函数，应用范围广；(7)GA更适合大规模复杂问题的优化。9.2遗传算法的基本操作与模式理论9.2.1遗传算法的基本操作设寻找f(x)=x2当x在0～31间取整数值时函数的最大值。枚举法是将x取尽所有可能值，观察是否得到最高的目标函数值。该方法可靠，但效率很低。下面运用遗传算法来求解这个问题。遗传算法的第一步是先进行必要的准备工作，包括“染色体’’串的编码和初始种群的产生。首先要将x编码为有限(yǒuxiàn)长度的“染色体”串。编码方法很多，这里用二进制编码方法。二进制编码：针x的定义域，用5位二进制。如01010对应x=10，11111对应x=31。其他优化方法对多峰值问题易陷入局部极值。而遗传算法是从一个种群(若干个染色体串，每串对应一个自变量值)开始，不断地产生和测试新一代的种群。该方法从开始便扩大了搜索的范围，可望较快完成问题求解(qiújiě)。初始种群是随机产生的。本例设种群大小为4，即有4个个体，则需按位随机生成4个5位二进制串。可通过掷硬币的方法来生成随机的二进制串。若用计算机，可考虑首先产生0～1之间均匀分布的随机数，然后规定产生的随机数在0～0.5之间代表0，0.5～1之间的随机数代表1。若用上述方法，随机生成如下4个串：01101、11000、01000、10011。该4个染色体串构成一个种群。遗传算法的3个基本操作步骤1．选择选择(Selection)亦称再生(Reproduction)或复制(Copy)，选择过程是个体串按照(ànzhào)它们的适应度进行复制。本例目标函数值可作适应度。直观地看，可以将目标函数考虑成为得率、功效等的量度。其值越大，越符合解决问题的需要。按照(ànzhào)适应度进行串选择的含义是适应度越大的串，在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。该操作模仿了自然选择现象，将达尔文的适者生存理论运用于串的选择。此时，适应度相当于自然界中的一个生物为了生存所具备的各项能力的大小，它决定了该串是被选择还是被淘汰。本例中种群的初始串及对应的适应度列于表9.1中。选择操作可以通过随机方法来实现。如用计算机来实现，可考虑首先(shǒuxiān)产生0～1之间均匀分布的随机数，若某串的选择概率为40％，则当产生的随机数在0～0.4之间时该串被选择，否则该串被淘汰。轮盘赌的转盘:群体中的每个串按照其适应度占总体适应度的比例占据盘面上的一块扇区。本例轮盘赌转盘如图9.1所示。选择过程是4次旋转轮盘，产生4个下一代的种群。串1所占轮盘的比例