安徽财经大学附中2013版高考数学二轮复习专题训练：统计与概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3个的必然事件是()A．3件都是正品B．至少有1件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品【答案】D2．某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这射手在一次射击中至多环的概率是()A．B．C．D．【答案】A3．随机变量X服从二项分布X～，且则等于()A．B．C．1D．0【答案】B4．随机变量的分布列（1，2，3，4），其中P为常数，则()A．B．C．D．【答案】D5．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中任意抽取3个，下列事件是必然事件的是()A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品【答案】D6．若B(2,p)，且，则()A．B．C．D．【答案】D7．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4B．5C．6D．7【答案】C8．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R2【答案】B9．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A．9B．18C．27D．36【答案】B10．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．按照分层抽样方法抽取样本，则从O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分别抽()人A．2,5,5,8B．2,4,5,8C．8,5,5,2D．4,5,5,2【答案】C11．一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查。已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是()A．12000B．6000C．4000D．8000【答案】D12．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是()A．36B．40C．48D．50【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设随机变量的分布列为,则的值为．【答案】14．已知随机变量服从正态分布，则等于________【答案】0.1615．采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是____________【答案】0060，022016．某校共有学生名，各年级人数如下表所示：现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为____________.【答案】36三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得-1分.(Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；(Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.【答案】（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为-2、0、2，则ξ概率分布为：Eξ=-2×+0×+2×=答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为(Ⅱ）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为∴甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为18．公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.