专题能力训练19概率一、能力突破训练1.(2018全国Ⅱ,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一位行人来到该路口遇到红灯,则最少需求等待15秒才出现绿灯的概率为()A.B.C.D.3.有5支彩笔(除色彩外无差别),色彩分别为红、黄、蓝、绿、紫,从这5支彩笔中任取2支不同色彩的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D.4.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为()A.B.C.D.5.如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机选一地点,则该地点无信号的概率是()A.1-B.-1C.2-D.6.记函数f(x)=的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.7.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(-1,1)垂直的概率为.8.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为.9.为了考察某厂2000名工人的生产技能情况,随机抽查了该厂n名工人某天的产量(单位:件),整理后得到如下的频率分布直方图(产量的区间分别为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35]),其中产量在[20,25)的工人有6名.(1)求这一天产量不小于25的工人数;(2)该厂规定从产量低于20件的工人当拔取2名工人进行培训,求这两名工人不在同一分组的概率.10.某超市随机拔取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估量顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估量顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)假如顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?11.某校团委会组织该校高中一班级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有5名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的A,B两个小组所有同学所得分数(单位:分,百分制)的茎叶图如图,其中B组一同学的分数已被污损,但知道B组同学的平均分比A组同学的平均分高1分.(1)若在B组同学中随机选择1人,求其得分超过85分的概率;(2)现从A组这5名同学中随机抽取2名同学,设其分数分别为m,n,求|m-n|≤8的概率.二、思维提升训练12.袋**有6个除了色彩外完全相反的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球色彩为一白一黑的概率等于()A.B.C.D.13.若某公司从5位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人,这5人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()A.B.C.D.14.记集合A={(x,y)|x2+y2≤4}和集合B={(x,y)|x+y-2≤0,x≥0,y≥0}表示的平面区域分别为Ω1和Ω2,若在区域Ω1内任取一点M(x,y),则点M落在区域Ω2的概率为.15.某校高二(1)班参加校数学竞赛,同学成果的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下成绩:(1)求高二(1)班参加校数学竞赛人数及分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在[80,100]之间的同学中任选两人进行某项讨论,求最少有一人分数在[90,100]之间的概率.专题能力训练19概率一、能力突破训练1.D解析设2名男同学为男1,男2,3名女同学为女1,女2,女3,则任选两人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10种,其当选中两人都为女同学共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3种,故P==0.3.2.B解析由于红灯持续时间为40秒,所以这名行人最少需求等待15秒才出现绿灯的概率为,故选B.