本试卷解析由江苏严于庆老师完成，真诚希望能与众同行交流合作QQ539816691湖北省孝感市2010年中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．（2010湖北孝感，1，3分）的值是（）A．1B．—1C．2010D．—2010【分析】负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【答案】A【涉及知识点】幂的意义【点评】此类题属于基础题，难度不大，考查知识点单一．【推荐指数】★2．（2010湖北孝感，2，3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．85°【分析】∠1是三角形的一个外角，根据三角形外角的性质，它等于30°与45°的和．【答案】C【涉及知识点】三角形外角性质【点评】本题以三角板为素材，学生感到亲切，学生要能实际问题中抽象出几何图形．【推荐指数】★★3．（2010湖北孝感，3，3分）如图所示，数轴上两点A、B分别表示实数a、b，则下列四个数中最大的一个数是（）A．B．C．D．【分析】数轴上的点所表示的数，越往右边的数越大．由图知，0<b<1,故>1.【答案】D【涉及知识点】实数的大小比较【点评】本题考查通过数轴比较两个实数的大小，数形结合，不难得出答案．【推荐指数】★★4．（2010湖北孝感，4，3分）将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是（）A．孝B．感C．动D．天【分析】“董”字对面的字是“动”.【答案】C【涉及知识点】正方体的侧面展开图【点评】本题考查“展开与折叠”，学生基本上都能凭经验解答，属于基础题．【推荐指数】★5．（2010湖北孝感，5，3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．B．C．D．【分析】蚂蚁在第一个岔路口有三条途径供选择，经过第一个岔路口后，又有三个岔路口，在每个岔路口有两条路径可以选择.蚂蚁寻找食物一共有六条路径，其中能找到食物的路径是两条.【答案】B【涉及知识点】概率【点评】本题构思新颖，趣味性强，可以列表或画树状图求概率．【推荐指数】★★6．（2010湖北孝感，6，3分）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A．B．C．D．【分析】∠A是网格中两条直角边长分别为5和6的直角三角形的一个内角，根据正切的定义，求得tan∠A=.【答案】A【涉及知识点】正切【点评】本题以正方形网格为背景考查正切的定义．试题背景公平，考查转化的数学思想.【推荐指数】★★★7．（2010湖北孝感，7，3分）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是（）【分析】该容器底部比较粗，上部比较细.因此C的图象比较接近实际情况.【答案】C【涉及知识点】函数的图象【点评】本题考查函数的图象.分段函数在中考中经常出现，要引起高度重视．【推荐指数】★★★8．（2010湖北孝感，8，3分）双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）A．1B．2C．3D．4【分析】设AB与x轴的交点为C，根据反比例函数中k的几何意义，△AOC的面积为2，△BOC的面积为1，故△AOB的面积为1.【答案】A【涉及知识点】反比例函数中k的几何意义【点评】本题考查函数的图象.分段函数在中考中经常出现，要引起高度重视．【推荐指数】★★★9．（2010湖北孝感，9，3分）方程的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用求根公式解得x==，方程较小的根是.【答案】B【涉及知识点】用公式法解一元二次方程【点评】本题在考查一元二次方程的解法的同时，又考查了二次根式值的估算问题，构思精巧.【推荐指数】★★★10．（2010湖北孝感，10，3分）如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（）A．8B．C．D．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为20，弧长为10π，圆心角等于900.求蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程，即是求扇形的弦长.【答案】D【涉及知识点】圆锥的侧面展开图【点评】本题考查圆锥的侧面展开图，需要将空间问题转化成平面