证明数列是等比数列证明数列是等比数列an=(2a-6b)n+6b当此数列为等比数列时，显然是常数列，即2a-6b=0这个是显然的东西，但是我不懂怎么证明常数列吗.所以任何一个K和M都应该有ak=amak=(2a-6b)k+6bam=(2a-6b)m+6bak-am=(2a-6b)(k-m)因为ak-am恒为0km任意所以一定有2a-6b=0即a=3b补充回答：题目条件看错,再证明当此数列为等比数列时2a-6b=0因为等比a3:a2=a2:a1即(6a-12b)*2a=(4a-6b)^2a^2-6ab+9b^2=0即(a-3b)^2=0所以肯定有a=3b成立2数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=n*2*2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)=[2n-(n-1)]*2^(n-2)=(n+1)2^(n-2)=(n+1)*2^n/2^2=(n+1)2^n/4=S(n+1)/4所以有S(n+1)=4Ana(n)-a(n-1)=2(n-1)上n-1个式子相加得到：an-a1=2+4+6+8+.....2(n-1)右边是等差数列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)所以：an-2=n^2-nan=n^2-n+24、已知数列{3*2的N此方}，求证是等比数列根据题意，数列是3*2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...为了验证它是等比数列只需要比较任何一项和它相邻项的比值是一个不依赖项次的固定比值就可以了.所以第n项和第n+1项分别是3*2^n和3*2^(n+1),相比之后有:[3*2^(n+1)]/(3*2^n)=2因为比值是2,不依赖n的选择,所以得到结论.5数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1*2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)【扩展阅读篇】用文字记载一个星期来的自己的'思想、学习、生活情况的文字记录。它有别于“流水账”，日记，在于流水账是有什么就记录什么，不需要作任何修饰和认识的升华，而且内容不限，一周之内可以记录您每一天的任何事情。而周记就是：每周一次，并且对自己的生活学习思想认识有一定的升华。周记是对个人和某个团体一周的所见、所闻、所思、所感、所惑、所获的记录。还可以写一件在这一周里让你有所感触的事。编辑本段作用从学生角度来说，周记用来了解学生的思想动态，学习情况，答疑解惑，并通过周记的形式而置一些跟教育主题有关的主题作文，提高学生的认识，从而在全班范围内形成正确、积极、健康的舆论环境，并为主题班会准备材料，提高同学们参与的积极性。从老师的角度来说，周记用来回顾一周的得失，提出经验教训，让班主任对班上情况有一个更加详细和全面的了解，提高工作的针对性和准确性。老师除了用来了解同学一周发生的事情外，还用来锻炼同学的文章水平，使同学文章水平得以提高。编辑本段格式周记的题目(写作范围：读后感;见闻;趣事;数学周记......)1.记事2.自评(优，缺)3.解决措施4.下周计划5.自己的所见所闻所感其实周记并没有一种标准的格式，只需要同学们每周把自己的所看到的、听到的、想到的、经历的东西记下来，形成的文字片断或一篇文章，一周写一则就可以了。编辑本段怎么写周记不少同学又开始问了，周记怎么写?小学初中周记开头怎么写?