昌平区2013年初三年级第一次统一练习数学试卷2013．5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A．B．C．D．2．气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000－10000米的这种现象称为轻雾或霭.测得北京市某天的能见度是9820米，那么数据9820用科学记数法可表示为A．B．C．D．DBAC13.如图，若AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是A．20°B．30°C．70°D．110°4．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字5的概率为A．B．C．D．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是A.2.5B.3C.4D.56．九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A．4，7B.7，5C.5，7D.3，77．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A．B．C．D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为A.B.2C.D.3二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．在函数中，自变量x的取值范围是.10．把多项式分解因式，结果为．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，若cos∠CAM=，则tan∠B的值为．12．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上．若点P为BC的中点，则的值为；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，且mi=APi2+BPiPiC（i=1,2，…，100），则m=m1+m2+…+m100的值为．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.计算：．14.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15.已知，求的值.16.如图，在△ABC中，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．求证：BE=CD．17.将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示）．18.某学校组织九年级（1）班和（2）班的学生到离校5千米的“农业嘉年华”参观，（1）班学生的行进速度是（2）班学生速度的1.25倍，结果（1）班学生比（2）班学生早到15分钟，求（2）班学生的速度．四、解答题（共４道小题，19—21小题各5分，22题4分，共19分）19.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE.（1）求证：直线CE是⊙O的切线；（2）连接OE交BC于点F，若OF=2,求EF的长.20.某学校一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗.为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计（如图1），并统计了2012年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）.（1）根据以上图表中提供的信息写出：a=，b=，x+y=；（2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是年；（3）若全校有1000名学生，请你估计2012年全校学生中视力达到5.0及以上的约有人.21.已知：如图，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC相交于点E，F，AE与DF相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．22.（1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为和；（2）如图2，点P为□ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H.已知S□BHPE=3，S□PFDG=5，则；（3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重复、无缝隙）.已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为