第33节用列举法求概率及其应用一、选择题1．(2016·赤峰)从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是(A)A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(5,6)2．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是(D)A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2),第2题图),第3题图)3．(导学号14952441)(2015·自贡)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是(C)A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)4．(导学号14952442)(2015·德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车，一辆左转，一辆右转的概率是(C)A.eq\f(4,7)B.eq\f(4,9)C.eq\f(2,9)D.eq\f(1,9)二、填空题5．(2016·咸宁)一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__eq\f(4,9)__．6．(2017·自贡预测)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为__eq\f(1,2)__.7．(导学号14952443)(2014·巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__eq\f(2,3)__．8．(导学号14952444)(2016·重庆)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是__eq\f(1,5)__．9．(导学号14952445)(2017·眉山预测)从数－2，－eq\f(1,2)，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第一、第三象限的概率是__eq\f(1,6)__．三、解答题10．(2016·泉州)A，B两组卡共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A，B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P＝eq\f(1,3)(2)由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3)，乙获胜的情况有2种，P＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3)，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平11．(2016·孝感)为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)该校七(1)班共有__50__名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于__144__度；补全条形统计图；(2)A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．解：(1)由题意可知总人数＝4÷8%＝50(人)；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角＝20÷50×100%×360°＝144°；补图略故答案为：50，144(2)列表如下：男男女女男——(男，男)(女，男)(女，男)男(男，男)——(女，男)(女，男)女(男，女)(男，女)——(女，女)女(男，女)(男，女)(女，女)——由表可知得到所有等可能的情况有12种，其中恰好抽中一男一女的情况有8种，所以恰好选到1名男生和1名女生的概率P＝eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)12．(2017·广