大学数学-试卷中南民族大学数学竞赛2012(数学类).doc
上传人:王子****青蛙 上传时间:2024-09-12 格式:DOC 页数:8 大小:182KB 金币:10 举报 版权申诉
预览加载中,请您耐心等待几秒...

大学数学-试卷中南民族大学数学竞赛2012(数学类).doc

大学数学-试卷中南民族大学数学竞赛2012(数学类).doc

预览

在线预览结束,喜欢就下载吧,查找使用更方便

10 金币

下载此文档

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

注意事项:考生将姓名、学号等信息写在试卷相应位置;必须使用蓝(黑)色钢笔或签字笔在规定位置答题;注意字迹清楚,保持卷面整洁。第页第页中南民族大学数学竞赛(2012,数学类)考试形式:闭卷考试时间:150分钟满分:100分一二三四五六七八总分满分1510151515101010100得分…………………………密……………………封……………………线………………………………学院专业级学号姓名评分一、(本题共15分)设柱面的准线为,母线垂直于准线所在的平面,求这柱面的方程.评分二、(本题共10分)设,其中为任意复数,而,求及.…………………………密……………………封……………………线………………………………学院专业级学号姓名评分学院专业级学号姓名…………………………密……………………封……………………线………………………………三、(本题15分)设时,方程只有一个解,求的取值范围.评分四、(本题15分)设在上连续,.求证:(1)存在唯一的,使得.(2)对任意的自然数,存在唯一的,使得且.…………………………密……………………封……………………线………………………………评分学院专业级学号姓名五、(本题15分)设阶Frobenius阵,求的次幂,.评分六、(本题10分)设,,,证明:级数条件收敛.评分…………………………密……………………封……………………线………………………………七、(本题10分)学院专业级学号姓名设与是复数域上的阶阵,满足.证明:必存在阶可逆复矩阵,使得和同为上三角矩阵.评分八、(本题10分)设在上二次连续可微,且满足.证明:.