第1讲机械振动和机械波[历次选考考情分析]考试要求历次选考统计章知识内容必考加试2015/102016/042016/102017/042017/112018/04简谐运动b简谐运动的c15描述机简谐运动的械回复力和能b15振量动单摆c1521(1)外力作用下b的振动波的形成和b1515传播波的图象b1515机波长、频率c151415械和波速波波的衍射和b151616干涉多普勒效应b惠更斯原理b考点一机械振动的理解1．简谐运动的特征(1)受力特征：回复力满足F＝－kx.(2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小．(3)能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期1性的变化．(5)对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称．2．振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以确定各时刻质点的振动方向．(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向．(5)能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小．例1(多选)(2018·嘉兴市期末)如图1所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是()图1A．该振动为简谐运动B．该振动的振幅为10cmC．前0.08s内，质点发生的位移为20cmD．0.04s末，质点的振动方向沿x轴负方向答案AD解析题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故A正确；由图知，振幅为5cm，故B错误；由图知周期T＝0.08s，在0.08s末，质点又回到平衡位置．前0.08s内，质点发生的位移为0cm，故C错误；由振动规律知，0.04s末质点的振动方向沿x轴负方向，故D正确．21．(多选)如图2是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象(水平方向为x轴，竖直方向为t轴)，下列关于该图象的说法正确的是()图2A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象随时间的推移而发生平移答案AC解析由题图看出，弹簧振子在x轴方向做简谐运动，小球并不是沿t轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故A正确，B错误；类似于沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动，故C正确；图象反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故D错误．2．(多选)(2018·金华市十校联考)如图3所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)，则()图3A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大3D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移答案AB解析单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A正确；由题图可知，共振时单摆的振动频率L与固有频率相等，则周期为2s．由公式T＝2π，可得L≈1m，故B正确；若摆长增大，g单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误．3．(多选)(2017·嘉兴市3月模拟)如图4甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．此单摆振动图象如图乙所示，则()图4A．单摆振幅是16cmB．单摆摆长约为1mC．摆球经过O点加速度不为零D．摆幅减小，周期也减小答案BC4.(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图5中A、B图线所示．已知乙摆的摆长为0.992m．下列判断正确的是()图5A．甲摆的摆长小于0.992mB．甲摆的振幅比乙摆的振幅大C．甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高D．在t＝1s时，乙摆有负向的最大速度答案ACl解析由题图可得：T甲＝1.5s，T乙＝2s，根据T＝2π可知甲摆的摆小于0.992m，g4故A正确；由图象可得：A乙＝9cm，A甲＝6cm，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故B错