力与物体的平衡[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析分析近几年的高考题可以看出，高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡问题的分析与计算，涉及力的合成与分解、共点力的平衡条件、整体法和隔离法等常规方法，题型一般为选择题。素养呈现1.受力分析的方法2.整体法、隔离法3.共点力的静态平衡4.共点力的动态平衡素养落实1.熟悉常见性质力有无及方向的判断2.灵活应用受力分析的一般步骤3.掌握整体法、隔离法选取原则4.平衡问题的解题方法考点1|物体的静态平衡问题1．研究对象选取的2点技巧(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”。2．求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，示意图如图所示。合成法分解法正交分解法[典例1](2019·全国卷Ⅲ·T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(1,2)mg[题眼点拨]①“匀速行驶”表明车上工件处于静态平衡状态。②“光滑斜面”表明工件和斜面间仅有弹力作用。③“30°、60°”角明确弹力方向。D[以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F′1、F′2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得eq\f(F′1,mg)＝cos30°，eq\f(F′2,mg)＝cos60°，则F′1＝eq\f(\r(3),2)mg，F′2＝eq\f(1,2)mg，根据牛顿第三定律，F1＝F′1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝F′2＝eq\f(1,2)mg，故只有D选项正确。]反思感悟：处理静态平衡问题的基本思路[跟进训练]1.(2020·全国卷Ⅲ·T17)如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°B[取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β=55°。]2.胶州湾大桥是青岛市境内黄岛区、城阳区以及李沧区的跨海通道，对进一步加快山东半岛城市群建设有着重要意义。如图，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是()A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力B．钢箱梁3所受合力最大C．钢箱梁2、3间作用力大于钢箱梁1、2间作用力D．钢索c上的拉力大于钢索b上的拉力C[钢箱梁1对2的作用力与钢箱梁2对1的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，选项A错误；因每个钢箱梁都处于平衡状态，故它们所受合力均为零，选项B错误；对钢箱梁2进行受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有F23＝F12＋Tcosθ，则可知钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，选项C正确；由竖直方向受力平衡知Tsinθ＝mg，可得T＝eq\f(mg,sinθ)，因钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，选项D错误。]考点2|物体的动态平衡问题解析法的应用此法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。[典例2](多选)(2020·江苏三校联考)如图所示，柱体A的横截面是圆心角为eq\f(π,2)的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左移