2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{x|log(x1)2},BN,则AB（）2A．2，3，4，5B．2，3，4C．1，2，3，4D．01，，2，3，41112．已知等差数列a的公差不为零，且，，构成新的等差数列，S为a的前n项和，若存在n使得S0，naaannn134则n（）A．10B．11C．12D．13zz3．设复数z满足z1，z在复平面内对应的点的坐标为x,y则（）2A．x22y1B．y22x1C．x22y1D．y22x1ai4．a为正实数，i为虚数单位，2，则a=（）iA．2B．3C．2D．15．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为()A．7B．15C．31D．632cos2x6．函数fxcos2x的图象大致是（）2x1A．B．C．D．zi7．设复数z满足i，则z（）ziA．1B．-1C．1iD．1i8．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积为()A．15πcm2B．21πcm2C．24πcm2D．33cm29．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A．i3?B．i4?C．i5?D．i6?610．若xa13x的展开式中x3的系数为-45，则实数a的值为（）211A．B．2C．D．343111．已知角的终边经过点3,4,则sincos137A．B．5153713C．D．201523i12．（）1i15155551A．iB．iC．iD．i22222222二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的期望为________.π14．已知tan3，则tan______，cos2______.44x2y2x2y2315．已知ab0，椭圆C的方程为1，双曲线C方程为1，C与C的离心率之积为，1a2b22a2b2122则C的渐近线方程为________.216．在边长为2的正三角形ABC中，BDxBA,CEyCA,x0,y0,x2y1，则CDBE的取值范围为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2y2317．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，以椭圆C左顶a2b22点T为圆心作圆T:(x2)2y2r2(r0)，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C的方程；（2）求TMTN的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：OROS为定值.18．（12分）已知点P在抛物线C：x22pyp＞0上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，PO为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且MN2．（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且ABHB，求AFBF的值．x2y219．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:1a0,b0的短轴长为2，直线l与椭圆C相交a2b21于A,B两点，线段AB的中点为M.当M与O连线的斜