静力学例题:等压面的选择:第二节流体动力学一、基本概念1、流量a、体积流量Vs(单位m3/s)单位时间内流经管道任意截面的流体体积。b、质量流量ms(单位kg/s)单位时间内流经管道任意截面的流体质量。2、流速a、平均流速u(单位m/s)单位时间中流体质点在流动方向上所流经的距离。u=Vs/Ab、质量流速G(单位kg/(m2.s))单位时间中流体质点在流动方向上所流经的质量。G=ms/A3、流量和流速的关系ms=Vs.ρ=u.A.ρ=G.AA=πr2=πd2/44、管径(圆管内径)d的表示方法例如：88.5mm4mmd=88.5-42=80.5mm例题：绝对压力为540kPa、温度为30C的空气，在108mm4mm的钢管内流动，流量为1500m3/h（标准状况下）。试求空气在钢管内的流速、质量流量和质量流速。解：根据克拉珀龙方程知：标准状况下的1500m3空气在绝对压力为540kPa、温度为30C时的体积V2是V2=P1V1T2/P2T1=101.31500(273.15+30)/540273.15=312.3(m3)即:Vs为312.3m3/h密度是=PM/RT=54028.95/(8.314303.15)=6.20(kg/m3)求：Vs为312.3m3/h,=6.20(kg/m3),108mm4mm的流速、质量流量、质量流速。u=Vs/A=4Vs/(.d2)=4312.3/(36003.140.12)=11(m/s)ms=Vs=312.36.20=1936(kg/h)G=ms/A=4ms/(.d2)=41936/(36003.140.12)=68.5(kg/m2.s)5、流速和管道内径关系的实际应用u=Vs/A=4Vs/.d2见书中15页例题3、柏努利方程a、理想流体的能量衡算式m1gZ1+(1/2)m1u12+P1V1=m2gZ2+(1/2)m2u22+P2V2b、实际流体的能量衡算式m1gZ1+(1/2)m1u12+P1V1+We=m2gZ2+(1/2)m2u22+P2V2+Wf其中mgZ为位能，(1/2)mu2是动能，PV是静压能，We是外功，Wf是体系中的能量损耗。当把上面的能量衡算公式看成是对1kg流体的作用时，m1gZ1+(1/2)m1u12+P1V1=m2gZ2+(1/2)m2u22+P2V2变为：gZ1+(1/2)u12+P1V1/m=gZ2+(1/2)u22+P2V2/m整理后：gZ1+(1/2)u12+P1/1=gZ2+(1/2)u22+P2/2gZ1+(1/2)u12+P1/1=gZ2+(1/2)u22+P2/2中，各项单位是J/kg,表示的基本含义是单位质量流体在所处位置上的对应能量。gZ1+(1/2)u12+P1/1=gZ2+(1/2)u22+P2/2中，左右同时除以g得到新的式子：Z1+(1/2)u12/g+P1/1g=Z2+(1/2)u22/g+P2/2g式中的各项的含义：流体将其自身从基准面升举的高度，分别称为：Z为位压头，u2/2g为动压头，P/g为静压头。gZ1+(1/2)u12+P1/1=gZ2+(1/2)u22+P2/2Z1+(1/2)u12/g+P1/1g=Z2+(1/2)u22/g+P2/2g以上两式都称为理想不可压缩流体的柏努利方程对实际不可压缩流体而言，对上面的方程式进行局部修改，gZ1+(1/2)u12+P1/1+We=gZ2+(1/2)u22+P2/2+WfZ1+(1/2)u12/g+P1/1g+He=Z2+(1/2)u22/g+P2/2g+Hf三、柏努利方程的应用举例应用时要遵循下列要点：1、按流体的流向选择两个计算截面；2、截面要和流向垂直；3、截面应该尽可能多地包含已知量和待求的未知量。4、注意所求量的单位选择适当的方程式。例1：压头转换：容器中的水经过虹吸管流出，求出水在管内的流速以及处于管中A、B、C各点时的压力。各处管径相同，流动阻力不计，外界大气压是101.3kPa，水的密度是1000kg/m3。求：管内流速u设2面为零势能面，基准面。求：PA=?求：PB=？求：Pc=?解：根据伯努利方程Z1+(1/2)u12/g+P1/1g=Z2+(1/2)u22/g+P2/2gu22[1-(d24-d14)]=2(水-气)gR/u22[1-(d24-d14)]=2水gR/u2=28.7m/sVs=u2A2=0.9m3/s四、单位时间输送设备