0042020-2021学年第一学期12月六校联合调研试题高三数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．记全集U＝R，集合A＝{x|x2A）∩B＝（）≥16}，集合B＝{x|lnx≥0}，则（CUA．[4，＋∞）B．（1，4]C．[1，4）D．（1，4）a212．设i为虚数单位，a∈R，“a＝1”是“复数z＝－是纯虚数”的（）条件21－iA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知圆C的圆心在直线y＝x上，且与y轴相切于点(0，5)，则圆C的标准方程是（）A．(x＋5)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y－5)2＝25C．(x－5)2＋(y－5)2＝5D．(x＋5)2＋(y－5)2＝54．标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的1010倍，若视力4.1的视标边长为a，则视力4.8的视标边长为（）A．100.8aB．100.7aC．100.8aD．100.7a（第4题图）x2y235．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，直线y＝（x＋a）与C的一条渐a2b22y近线在第一象限相交于点P，若PA与x轴垂直，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．36．已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，则此函数可能是（）sin6xsin6xA．f(x)＝B．f(x)＝Ox2－x－2x2x－2－xcos6xcos6xC．f(x)＝D．f(x)＝（第6题图）2－x－2x2x－2－x7．“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”004字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（）5479A．B．C．D．9916168．在三棱锥P－ABC中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，且AB＝2，PA＝PC＝5，22PB与底面ABC所成的角的余弦值为，则三棱锥P－ABC的外接球的体积为（）39π8989π27πA．B．C．9πD．262二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是()1A．若X~B（n，），且EX＝2，则n＝63B．设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）＝0.5π10．若函数f(x)＝sin2x的图象向右平移个单位得到的图象对应的函数为g(x)，则下列说法中正确的6是（）5ππ33A．g(x)的图象关于x＝对称B．当x[0，]时，g(x)的值域为[－，]122225π11πC．g(x)在区间[，]上单调递减D．当x∈[0，π]时，方程g(x)＝0有3个根1212111．如图，直角梯形ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝，AB＝1，E为AB中点，以DE为折2P3痕把ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC＝．则（）2A．平面PED⊥平面EBCDDB．PC⊥EDCπC．二面角P－DC－B的大小为42D．PC与平面PED所成角的正切值为ABE2（第11题图）12．已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A、B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M、N两点，设线段AB的中点为P，则（）0043p2A．OAOB＝－·4B．若|AF|·|BF|＝4p2，则直线AB的斜率为3C．若抛物线上存在一点E（2，t）到焦点F的距离等于3，则抛物线的方程为y2＝8x1D．若点F到抛物线准线的距离为2，则sin∠PMN的最小值为2三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，D为AB边上的中点，则CD·A