2020～2021学年度第一学期期中考试高一数学试题考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷，分为选择题(第1题到第12题)和非选择题(第13题到第22题)。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置。在其它位置作答一律无效。4.如需作图，须用2B铅笔绘图写清楚，线条符号等须加黑、加粗。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将选择题的答案填涂在答题卷上。1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝A.{2，4}B.{1，2，2，3，4}C.{1，2，3，4}D.{(1，2，3，4)}2.函数y＝的定义域A.(－2，2)B.[－2，2]C.(－2，1)∪(1，2)D.[－2，1)∪(1，2]3.设a∈R，则“a2>a”是“a<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知2x＝3y＝k，且＝1，则k的值为A.6B.C.2D.35.定义在R上的奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递减，且f(3)＝0，则满足xf(x＋1)≥0的x的取值范围是A.[－4，－1]∪[0，＋∞)B.[－2，0]∪[1，4]C.[－4，－1]∪[0，2]D.(－∞，－1]∪[0，2]6.已知函数f(x)＝ax2＋2a是定义在[a，a＋2]上的偶函数，又g(x)＝f(x＋1)，则g(－)，g(0)，g(3)的大小关系为A.g(0)>g(－)>g(3)B.g(－)>g(0)>g(3)C.g(0)>g(3)>g(－)D.g(3)>g(－)>g(0)7.若x，y∈R＋，3x＋y＝xy，则2x＋y的最小值A.2＋5B.4C.12D.68.对于集合A，B，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合A，B之间构成“全食”；当集合A∩B≠，且互不为对方子集时，则称集合A、B之间构成“偏食”。对于集合A＝{－2，1，2}，B＝{x|ax2＝1，a≥0}，若集合A，B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为A.{}B.{1，}C.{0，1，}D.{0，1，，}二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列说法正确的有A.若a>b，则ac2>bc2B.若，则a>bC.若a>b，则D.若a>b，则a3>b310.已知函数y＝－x(x>1)，则该函数A.最大值为－3B.最小值为1C.没有最小值D.最小值为－311.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2＋2x，下列说法正确的是A.x∈(0，＋∞)时，函数解析式为f(x)＝x2－2xB.函数在定义域R上为增函数C.不等式f(3x－2)<3的解集为(－∞，1)D.不等式f(x)－x2＋x－1>0恒成立12.已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是A.不等式ax2＋bx＋c>0的解集不可能是{x|x>6}B.不等式ax2＋bx＋c>0的解集可以是RC.不等式ax2＋bx＋c>0的解集可以是D.不等式ax2＋bx＋c>0的解集可以是{x|2<x<3}三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分请将答案填在答题卷上。13.已知集合A＝{4，2a＋1，a}，B＝{a－3，4－a，3}且A∩B＝{3}，则a的取值为。14.已知y＝f(x)是奇函数，当x>0时f(x)＝，则f(－16)的值是。15.若命题“x∈R，使得ax2＋ax－3≥0”是假命题，则实数a的取值范围为。16.定义：闭区间[a，b]的长度为b－a。已知二次函数f(x)＝x2－2x＋3，则不等式f(x)≤3解集的区间长度为，不等式f(x)≤m的解集的区间长度为8，则实数m的值是。四、解答题：本大题共6个小题，满分70份。解答须写出说明、证明过程和演算步骤。17.(10分)计算下列各式的值：(1)；(2)。18.(12分)已知集合A＝{x|<－1}，B＝{x|(x－m－1)(x－m－7)>0}。(1)若m＝－2，求集合A∪B；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围。19.(12分)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－2mx＋m2－1≥0