云南省泸西县第一中学2018-2019学年上学期期中考试高二文科数学试卷第卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则＝（）A、B、C、D、2．下列说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“，”的否定是“”C.命题“若，则”的逆命题为真命题D．命题“若，则或”为真命题3.已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)4．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A．28B．23C．18D．135．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（）A．B．C.D．6．已知满足，则目标函数的最小值是（）A．4B．6C.8D．107.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示未命中；再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.158.阅读如图所示的程序框图，输出的S值为()A．0B．1＋eq\r(2)C．1＋eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)－19如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为()A.3，5B.5，5C.3，7D.5，710.在等比数列中，为A．64B．81C．128D．24311．已知函数的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是B.C.D.x=012.定义在上的偶函数的导函数为，且当.则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。)13.已知向量，．若向量与垂直，则________．14.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是_____________．715．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第100个图形中有白色地砖________块．16．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为.三、解答题（共6道小题，满分70分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）证明：为钝角三角形；（2）若的面积为，求的值．18．（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数；（2）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率？19．（本小题满分12分）已知数列是首项的等比数列，且是首项为的等差数列，.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：P(χ2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.63521.（本小题满分12分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在市的区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的