甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．3．在点处的切线与该曲线及轴围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．4．已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0.5B．0.3C．0.4D．0.25．函数在上的最小值为（）A．B．-1C．0D．6．已知在上是可导函数，的图象如图所示，则不等式解集为（）A．B．C．D．7．为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着，，三个农业扶贫项目进驻某村，对仅有的四个贫困户甲、乙、丙、丁进行产业帮扶，若每个贫困户只能选择一个扶贫项目，每个项目至少有一户选择，则甲乙两户选择同一个扶贫项目的概率为（）A．B．C．D．8．等差数列､前项和分别为与，且，则（）A．B．C．1D．9．设，，随机变量X的分布列是（）a则方差（）A．既与有关，也与有关B．与有关，但与无关C．与有关，但与无关D．既与无关，也与无关10．学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（）A．B．C．D．11．如果，那么当X，Y变化时，使P(X=xk)=P(Y=yk)成立的(xk，yk)的个数为（）A．10B．20C．21D．012．已知函数，若存在，使，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．在的二项展开式中，的系数是__________．14．已知二次函数的图像经过点，且函数是偶函数，则函数的解析式为___________.15．为了贯彻落实习近平总书记在全国教育大会上的讲话精神，2020年中办、国办联合印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，为落实该文件精神，某中学对女生立定跳远项目的考核要求为：1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分，若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分则该女生经过训练后跳远增加了______米.16．函数在上的最大值是______.三、解答题（共70分）17．(本题10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的的直角坐标方程；（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.18．(本题12分)已知的面积是，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求A；（2）若，求的周长.19．(本题12分)2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日，以“庆祝数学在生活中的美丽和重要性”.为庆祝该节日，某中学举办了数学嘉年华活动，其中一项活动是“数学知识竞答”闯关赛，规定：每位参赛者闯关，需回答三个问题，至少两个正确则闯关成功.若小明回答第一，第二，第三个问题正确的概率分别为，，，各题回答正确与否相互独立.（1）求小明回答第一，第二个问题，至少一个正确的概率；（2）记小明在闯关赛中回答题目正确的个数为，求的分布列及小明闯关成功的概率.20．(本题12分)已知函数，且和是的两根.（1），的值；（2）的单调区间.21．(本题12分)某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关，现对40名七年级学生进行了问卷调查，得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖.单位：人)经常饮用不经常饮用合计肥胖818不肥胖15合计40（1）将列联表补充完整，并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关？（2）已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中，有5名男同学，3名女同学.现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访，求被选中的男生人数的分布列和期望.参考公式及数据：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82822．(本题12分)已知函数（1）若对任意恒成立，求的最大值；（2）若，求在上的极值点的个数.参考答案1．【答案】B【分析】根据交集的概念和运算直接求解出的结果.【详解】解：∵，，∴．故选：B．2.【答案】B【详解】，所以的虚部为.故选B.3．A【分析】先根据导数的几何意义求出曲线在处的切线方程，再求出积分的上下限，然后