年普通高等学校招生全国统一考试模拟２０２３（）数学２０２３．５注意事项：答卷前考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上１．，、。回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑２．，，。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡，，。，上写在本试卷上无效。。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回３．，。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是８５４０．符合题目要求的．集合ＡＢｘｘ则ＡＢ１．＝｛１，２，３，４｝，＝｛｜－１≤ｌｏｇ２２≤２｝，∩＝ｘｘｘ１ｘＡ．｛１，２｝Ｂ．｛｜１≤≤４｝Ｃ．｛｜≤≤２｝Ｄ．｛２，３，４｝４为虚数单位若５则实数ａ２．ｉ，ａ＝１＋２ｉ，＝１＋ｉＡ．２Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．－２若向量ａｍｂ则ｍ是ａａｂ的３．＝（，１），＝（－１，３），“＝１”“⊥（－）”充分不必要条件必要不充分条件Ａ．Ｂ．充要条件既不充分也不必要条件Ｃ．Ｄ．若ａｂ且１２则ａｂ的最小值为４．＞０，＞０，ａ＋ｂ＝１，＋＋１Ａ．２２－１Ｂ．２２＋２Ｃ．２Ｄ．４算盘是中国传统的计算工具其形长方周为木框内贯直柱５．，，，，俗称档档中横以梁梁上两珠每珠作数五梁下五珠每“”，，，，，珠作数一算珠梁上部分叫上珠梁下部分叫下珠例如在百，，．，位档拨一颗下珠十位档拨一颗上珠和两颗下珠则表示数字，，若在个十百千位档中先随机选择一档拨一颗上珠再１７０．、、、，，随机选择两个档位各拨一颗下珠则所拨数字小于的，２００概率为１１１３Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．２３４４．如图在ＡＢＣ中Ｃ°Ｂ°ＡＣ若在此三角形内挖去一个以Ｃ为圆心６，Ｒｔ△，∠＝９０，∠＝３０，＝１，、圆弧与ＡＢ相切的扇面则图中阴影部分绕直线ＢＣ旋转一周所得几何体的表面积为，数学试题第页共页１（４）"９πＡ．２πＢ．４１５πＣ．Ｄ．３π$#４ｘ２ｙ２已知椭圆ａｂ的左焦点为Ｆ上顶点为Ａ．若存在直线ｌ与椭圆交于不同的７．ａ２＋ｂ２＝１（＞＞０），两点ＢＣＡＢＣ的重心为Ｆ则ｌ的斜率的取值范围是，，△，３Ａ．（－２，０）Ｂ．［－，０）Ｃ．（－１，０）Ｄ．［－２，０）２．现有一个帐篷下部分的形状是高为的正六棱柱ＡＢＣＤＥＦ0８，１ｍ－&%ＡＢＣＤＥＦ上部分的形状是侧棱长为的正六棱锥'$１１１１１１，３ｍ"#ＯＡＢＣＤＥＦ如图．当该帐篷的体积最大时直线ＯＡ与底面&%－，，'$ＡＢＣＤＥＦ所成角的正弦值为"#１１１１１１２２６３１Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．３３３３二、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目４５２０．要求全部选对的得分，部分选对的得分，有选错的得分．５２０．某兴趣小组研究光照时长ｘ和向日葵种子发芽数量ｙ颗之９．（ｈ）（）Z间的关系采集组数据作如图所示的散点图若去掉Ｄ，５，．（１０，２）后下列说法正确的是&，相关系数ｒ变小#Ａ．$决定系数Ｒ２变大"Ｂ．%残差平方和变小Ｃ．0Y解释变量ｘ与预报变量ｙ的相关性变强Ｄ．．已知函数ｆｘＡωｘφＡωφ在一个周期内的图象如图则１０（）＝ｓｉｎ（＋）（＞０，＞０，０＜＜π），Zｆｘ２ｘπＡ．（）＝２ｓｉｎ（＋）３６点π是一个对称中心－Ｂ．（，０）Y２0ｆｘ的单调递减区间是ｋ５πｋπｋＺ
Ｃ．（）［３π－，３π＋］（∈）４４把函数ｙｘ的图象上所有点的横坐标变为原来的３倍纵坐标不变再向左平移Ｄ．＝２ｓｉｎ，，２π个单位可得ｆｘ的图象，（）２．一口袋中有除颜色外完全相同的个红球和个白球从中无放回的随机取两次每次１１４３，，取个球记事件Ａ第一次取出的是红球事件Ａ第一次取出的是白球事件Ｂ取出１，１：；２：；：的两球同色事件Ｃ取出的两球中至少有一个是白球．则；：．事件ＡＡ为互斥事件．事件ＢＣ为独立事件Ａ１，２Ｂ，．ＰＢ３．ＰＣＡ１Ｃ（）＝Ｄ（｜１）＝７２数学试题第页共页２（４）．设定义在Ｒ上的函数ｆｘ与ｇｘ的导函数分别为ｆ′ｘ和ｇ′ｘ若ｆｘｇｘ１２（）（）（）（），（）－（４－）＝１，ｇ′ｘｆ′ｘ且ｆｘ为奇函数则（）＝（－２），（＋２），．ｘＲｆｘｆｘ．２０２３ｆｋｋＡ∀∈，（＋２）＋（－）＝０Ｂఐ＝１（）＝０．ｇｇ．２０２３ｇｋｋＣ（３）＋（５）＝－２Ｄఐ＝１（）＝０三、填空题：本题共小题，每小题分，共分４５２０．ｎ已知ｘ２的展开式中二项式系数和为则ｘ－３的系数为用数字作答．１３．（－ｘ）６４，（）