陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题51．i是虚数单位，若复数z，则z的共轭复数z（）43i43434343A．iB．-iC．iD．i55555555x12．已知集合A1,2,3,4,5，BxZ，则AB（）2A．5B．3,5C．1,3,5D．2,4rr3．若a、b是非零向量，且ab，ab，则函数f(x)(xab)(xba)是A．一次函数且是奇函数B．一次函数但不是奇函数C．二次函数且是偶函数D．二次函数但不是偶函数4．甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）111A．B．C．D．164325．已知等比数列a满足aa8,aa32，则a（）n35579256512A．256B．C．D．51255166．若二项式axa0的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项x2为（）A．10B．15C．25D．3017．设命题p:x0,1，2x；命题q：若x2ax10，对任意xR恒成立，则x0a2．下列命题中为真命题的是（）．A．pqB．pqC．pqD．pq8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）试卷，2216A．22πB．8πC．πD．π33x9．已知函数fxsinx23cos230，且f(x)图象的相邻两对称轴2ππ间的距离为.若将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象，且当23πx0,2m2mgxm时，不等式恒成立，则的取值范围为（）411,1,,1,A．B．221171171C．,,D．,0,44210．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各yxyz不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，，z，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是A．axbyczB．azbycxC．aybzcxD．aybxcz2A,B11．已知抛物线C:y2pxp0，过其焦点F且斜率为3的直线l交抛物线于两点，若抛物线C上存在点M与x轴上一点N(7,0)关于直线l对称，则抛物线C的焦点F到准线的距离为（）11A．4B．5C．D．62fx，xa12．已知函数fxx33xb，且fxfx4恒成立，若hx恰26x，xa好有1个零点，则实数a的范围为（）111,2,1,2,12,A．B．C．D．333试卷，二、填空题213．设向量am,2,b2,1，且|ab|2a2b,则m_________．y214．写出一个离心率与双曲线C:x21的离心率互为倒数的椭圆的标准方程：3______．15．设正方形ABCD的边长是2，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点A的距离大于2的概率是_____．16．若P，Q分别是抛物线x2y与圆x32y21上的点，则PQ的最小值为________．三、解答题17．已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，内角A,B,C成等差数列，b3，sinB数列a是等比数列，且首项、公比均为．nb（1）求数列a的通项公式；nloga（2）若b2n，求数列b的前n项和S．nannn18．如图，在三棱锥PABC中，AB是ABC外接圆的直径，△PAC是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点，PBAB，BC4.(1)求证：平面PAC平面ABC；(2)求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.19．某大型企业生产的产品细分为10个等级，为了解这批产品的等级分布情况，从流水线上