2021-2022学年辽宁省大连市西岗区九年级（上）期末数学试卷1.下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90∘，ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=4，则sinᵃ的值是()4A.53B.44C.33D.53.二次函数ᵆ=−(ᵆ−3)2+5的对称轴是()A.直线ᵆ=−3B.直线ᵆ=3C.直线ᵆ=−5D.直线ᵆ=54.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、=4：25，则BE、BD，且AE、BD交于点F，ᵄ△ᵃᵃᵃ：ᵄ△ᵃᵃᵃDE：ᵃᵃ=()A.2：3B.2：5C.3：5D.3：25.如图，点A、B、C是⊙ᵄ上的点，∠ᵃᵄᵃ=50∘，则∠ᵃᵃᵃ的度数是()A.50∘B.40∘C.25∘D.20∘6.某同学的身高为1.5米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时操场主席台边的旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为()A.8米B.7.5米C.6米D.4.5米7.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ᵄᵃᵃ中，ᵃᵄ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵄᵃ于点C，点A在反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)的图象上，若ᵄᵃ=ᵆ4，ᵃᵃ=3，则k的值为()，A.12B.8C.6D.38.如图，圆锥的底面半径ᵄᵃ=3ᵅᵅ，高ᵄᵃ=4ᵅᵅ.则这个圆锥的侧面积是()A.15ᵅᵅ2B.12ᵰᵅᵅ2C.15ᵰᵅᵅ2D.20ᵰᵅᵅ29.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，ᵃᵃ=8ᵅᵅ，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠ᵃᵃᵃ=3，则BC的长为()5A.8B.6C.4D.210.如图，P为⊙ᵄ外一点，PA、PB分别切⊙ᵄ于点A、B，CD切⊙ᵄ于点E，分别交PA、PB于点C、D，若ᵄᵃ=8，则△ᵄᵃᵃ的周长为()A.8B.12C.16D.2011.已知ᵆ=(ᵅ−2)ᵆᵅ2−5是反比例函数，那么k的值是______.12.如图，A、B两点在双曲线ᵆ=6上，分别经过A、B两点向轴作ᵆ垂线段，已知ᵄ+ᵄ=6，则ᵄ=______.12阴影13.如图，在半径为10的⊙ᵄ中，弦ᵃᵃ=12ᵅᵅ，ᵄᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为C，则OC的长为______ᵅᵅ.，14.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，分别交AB，AC于点D，ᵃ.若ᵃᵃ=1，ᵃᵃ=2，则△ᵃᵃᵃ的面积与△ᵃᵃᵃ的面积的比等于______.15.如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得ᵃᵃ=3米，ᵃᵃ=10米，则旗杆CD的高度是______米．16.如图，若被击打的小球飞行高度ℎ(单位：ᵅ)与飞行时间ᵆ
(单位：ᵆ)之间具有的关系为ℎ=10ᵆ
−5ᵆ
2，则小球飞行的最大高度为______ᵅ.17.√18−(ᵰ−1)0−2cos45∘+(1)−1.218.如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，且ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，若ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=4，求正方形ABCD3的边长．19.某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高20ᵅ，与篮9圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3ᵅ.建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？，20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数ᵆ=ᵅᵆ+ᵄ的图象经过点ᵃ(0,−4)、ᵃ(2,0)，交反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)的图象于点ᵃ(3,ᵄ)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为ᵅ(0<ᵅ<ᵆ3)，ᵄᵄ//ᵆ轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、ᵄᵃ.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△ᵃᵄᵄ面积的最大值．21.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．(1)已知△ᵃᵃᵃ是比例三角形，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=3，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图，在四边形ABCD中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，对角线BD平分∠ᵃᵃᵃ，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ.求证：△ᵃᵃᵃ是比例三