2020年高考数学全国卷2理数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U2,1,0,1,2,3,A1,0,1,B1,2则ð(AB)（）UA.{−2,3}B.{−2,2,3}C.{−2,−1,0,3}D.{−2,−1,0,2,3}2.若为第四象限角，则（）A.cos20B.cos20C.sin20D.sin203.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为（）5253545A.B.C.D.55556.数列{a}中,a2,aaa,若aaa21525，则k（）n1mnmnk1k2k10A.2B.3C.4D.57.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）A.EB.FC.GD.Hx2y28.设O为坐标原点，直线xa与双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线分别交于a2b2D,E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A.4B.8C.16D.32高考数学全国卷2理数9.设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则fx（）111A.是偶函数，且在(,)单调递增B.是奇函数，且在(,)单调递减22211C.是偶函数，且在(,)单调递增D.是奇函数，且在(,)单调递减229310.已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积4为16，则O到平面ABC的距离为（）33A.3B.C.1D.2211.若2x2y3x3y，则（）A.ln(yx1)0B.ln(yx1)0C.ln|xy|0D.ln|xy|012.0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列aaa满足a{0,1}(i1,2,)，12ni且存在正整数m,使得aa(i1,2,)成立,则称其为0-1周期序列,并称满足aaimiimi(i1,2,)的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列aaa，12n1mC(k)aa(k1,2,,m1)是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，miiki11满足C(k)(k1,2,3,4)的序列是（）5A.11010B.11011C.10001D.11001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知单位向量a,b的夹角为45°,kab与a垂直,则k=__________.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.15.设复数z,z满足|z|=|z|=2,zz3i，则|zz|=__________.1212121216.设有下列四个命题：p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.1p：过空间中任意三点有且仅有一个平面.2p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.3p：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.4则下述命题中所有真命题的序号是__________.①pp②pp③pp④pp14122334三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.ABC中，sin2A－sin2