2021-2022学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷1.−2022的绝对值是()A.1B.2022C.−1D.−2022202220222.关于单项式−5ᵰᵆ2ᵆ，下列说法中正确的是()3A.系数是−5B.次数是4C.系数是−5ᵰD.次数是5333.下列方程为一元一次方程的是()1A.+ᵆ=2B.ᵆ+2ᵆ=6C.ᵆ2=3ᵆD.ᵆ−8=0ᵆ4.下面的图形中是正方体的展开图的是()A.B.C.D.5.已知ᵆ=1是关于ᵆ的方程ᵆ−7ᵅ=2ᵆ+6的解，则ᵅ的值是()A.−1B.1C.7D.−76.如图，∠ᵃᵄᵃ=90°，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，且∠ᵃᵄᵃ=25°35′，∠ᵃᵄᵃ度数是()A.64°65′B.54°65′C.64°25′D.54°25′7.若(ᵄ−2)ᵆ3+(ᵄ+1)ᵆ2+1是关于ᵆ的二次二项式，则ᵄ，ᵄ的值可以是()A.0，0B.0，−1C.2，0D.2，−18.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了()A.7折B.8折C.7.5折D.8.5折9.下列说法：①−ᵄ一定是负数；②3ᵆ2−9ᵆ−1的常数项是−1；③倒数等于它本身的数是±1；④若ᵄ=2ᵄ，则关于ᵆ的方程ᵄᵆ+ᵄ=0(ᵄ≠0)的解为ᵆ=−2；⑤平方等于它本身的数是0或1，其中正确的个数是()，A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，延长线段ᵃᵃ到点ᵃ，使ᵃᵃ=1ᵃᵃ，点ᵃ是线段ᵃᵃ的中点，若线段ᵃᵃ=2ᵅᵅ，则线2段ᵃᵃ的长为ᵅᵅ．()A.14B.12C.10D.811.如果收入20元记作+20元，那么支出15元记作______元．12.已知3ᵆ2ᵅᵆ3和−2ᵆ2ᵆᵅ是同类项，则式子ᵅ−ᵅ的值是______．13.在2021年的“双11”活动中，某平台的交易总额为5403亿元，将数字5403亿用科学记数法表示为______．14.若3ᵆ−12的值与2(1+ᵆ)的值互为相反数，则ᵆ的值为______．15.已知ᵄ，ᵄ为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：ᵄ※ᵄ=2ᵄ−3ᵄ，例如：1※2=2×2−3×1=4−3=1，计算：(3※2)※5=______．16.如图，点ᵃ、ᵃ为线段ᵃᵃ上两点，ᵃᵃ+ᵃᵃ=3，ᵃᵃ+ᵃᵃ=20ᵃᵃ，则ᵃᵃ等于______．1317.计算：(1)−12−(−5)+(−11)−18；(2)(−22)+(−2−2)+|−3|×(−1)2022．18.解方程：1−2ᵆ=3ᵆ+1−1．3719.如图，已知ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ四点，请按下列要求画图：(1)画直线ᵃᵃ；(2)画射线ᵃᵃ；(3)连接ᵃᵃ，在ᵃᵃ上求作点ᵄ使其到ᵃ、ᵃ两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹)．理由是______．，20.已知ᵄ2+ᵄ2=3，ᵄᵄ=−2，求代数式(7ᵄ2+3ᵄᵄ+3ᵄ2)−2(4ᵄ2+3ᵄᵄ+2ᵄ2)的值．21.某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？22.如图，已知线段ᵃᵃ=36，在线段ᵃᵃ上有四个点ᵃ、ᵃ、ᵄ、ᵄ
，点ᵄ
在点ᵃ的右侧，且ᵃᵃ：ᵃᵃ：ᵃᵃ=1：2：3，ᵃᵃ=2ᵃᵄ，ᵃᵃ=6ᵃᵄ
，求线段ᵄᵄ
的长．23.某市居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量320立方年用天然气量超出320立方米，不足年用天然气量400立方米以米及以下，价格为每立400立方米时，超出320立方米部分每上，超过400立方米部分价格方米3.45元立方米价格为4.2元为每立方米5.2元依此方案请回答：(1)若小明家2021年使用天然气370立方米，则需缴纳天然气费为______元；(2)若小红家2021年使用天然气500立方米，则小红家2021年需缴纳的天然气费为多少元？(3)若某户2020年和2021年共用天然气800立方米，两年共缴纳天然气费为2995元，且2021年用气量比2020年多，求该户2020年和2021年各用天然气多少立方米？24.如图，直线ᵃᵃ上