承德一中高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、设z＝eq\f(3－i,1＋2i)，则|z|＝()A．2B．eq\r(3)C．eq\r(2)D．12、设全集I＝R，集合A＝{y|y＝log2x，x>2}，B＝{x|y＝eq\r(x－1)}，则()A．A⊆BB．A∪B＝AC．A∩B＝∅D．A∩(∁IB)≠∅3、f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，若y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是()4、设函数f(x)＝log2(x－1)＋eq\r(2－x)，则函数f(eq\f(x,2))的定义域为()A．[1,2]B．(2,4]C．[1,2)D．[2,4)5、设命题p：∃n∈N，n2>2n，则¬p为()A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n6、若f′(x0)＝2，则eq\o(lim,\s\do4(k→0))eq\f(fx0－k－fx0,2k)等于()A．－1B．－2C．1D．eq\f(1,2)7．函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1)B．(－∞，1)C．(0,1)D．(1，＋∞)8、对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．a＝0或a＝21B．0≤a≤21C．a<0或a>21D．0<a<219、函数y＝f(x)是定义在[－1,3]上的减函数，且f(a＋1)<f(2a)，则实数a的取值范围是（）10．函数f(x)的定义域为R，f(－2)＝2022，对任意x∈R，都有f′(x)<2x成立，则不等式f(x)>x2＋2018的解集为()A．(－2,2)B．(－2，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，＋∞)11、已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝(eq\f(1,2))x－m，若对于∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是()A．[eq\f(1,4)，＋∞)B．(－∞，eq\f(1,4)]C．[eq\f(1,3)，＋∞)D．(－∞，eq\f(1,3)]12、若函数在单调递增，则a的取值范围是A.B.C.D.二、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、i是虚数单位，若复数(1－2i)(a＋i)是纯虚数，则实数a的值是___________14、曲线y＝3(x2＋x)ex(注：(ex)′＝ex，[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x))在点(0,0)处的切线方程为___________15、函数y＝eq\f(x2＋2x＋3,x－1)(x>1)的值域是___________16、设函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≤0，,2x，x>0，))则满足f(x)＋f(x－eq\f(1,2))>1的x的取值范围是___________三、解答题（共6题，17题10分，其余每题12分，共70分）17．(本题满分10分)设eq\x\to(z)为复数z的共轭复数，满足|z－eq\x\to(z)|＝2eq\r(3).(1)若z为纯虚数，求z；(2)若z－eq\x\to(z)2为实数，求|z|.18、已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实根；命题q：a>0.若“¬(p∨q)”是假命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围。19、已知函数是偶函数，当时，．求函数的解析式；若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．20、已知函数若函数在处有极值．求的单调递减区间；求函数在上的最大值和最小值．21、已知函数，当时，，求函数的值域；若对于任意的，恒成立，求实数a的取值范围．已知函数．当时，求曲线在处的切线方程；若当时，，求a的取值范围．承德一中高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、设z＝eq\f(3－i,1＋2i)，则|z|＝(C)A．2B．eq\r(3)C．eq\r(2)D．1[解析]∵z＝eq\f(3－i,1＋2i)＝eq\f(3－i1－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(1－7i,5)，∴|z|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\