第二十七章自我检测题（时间45分钟，满分100分）一、精心选一选（每题4分，共20分）1．抛物线的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（1，-3）D、（0，-4）2．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A、B、C、D、3．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是（）A、第三、四象限B、第一、二象限C、第二、三、四象限D、第一、二、三象限4．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（）A、B、C、D、5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则（）A、b=2，c=-2B、b=-6，c=6C、b=-8，c=14D、b=-8，c=186、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）-1Ox=1yx7题A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y27、已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填（每空3分，共45分）6．若是二次函数，则m=。7．二次函数的开口，对称轴是。8．抛物线的最低点坐标是，当x时，y随x的增大而增大。9．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为，它与x轴的交点的个数为个。10．若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是.11．抛物线与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。12．有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。13．抛物线与直线只有一个公共点，则b=。14．已知抛物线与x轴交点的横坐标为–1，则=。15．已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A、B两点的二次函数的关系式（任写两个）、。16、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m三、认真答一答（第17题8分，其余各9分）16．已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。17.已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A(l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；(2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时，求a的值．18．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？19．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少？