一.解答题(共１２小题)1.已知a为一个有理数，解答下列问题：(1)如果a得相反数就是a,求a得值;(2）10a一定大于a吗?说明您得理由．2.有理数ａ，b,c在数轴上得位置如图所示,且|a|=|b|,化简|c﹣ａ|+｜c﹣b｜+|a+b|.3.有200个数１,2，3,…,199,２００．任意分为两组（每组1０0个)，将一组按由小到大得顺序排列,设为a1＜a2<…＜ａ100,另一组按由大到小得顺序排列,设为ｂ1>ｂ2>…>b10０，试求代数式|a１﹣ｂ1|＋|a２﹣b２|＋…+|a９9﹣ｂ９9|＋｜ａ１０0﹣b1００｜得值.４.若a,b，c为整数，且｜ａ﹣b｜1９+|ｃ﹣a｜9９=1，试计算|c﹣ａ|＋|a﹣b|+|b﹣c|得值.５.若ｘ＞0,y<０，求：|ｙ|+｜x﹣ｙ+2|﹣|y﹣x﹣３|得值.6.同学们都知道,|4﹣(﹣2)｜表示4与﹣2得差得绝对值，实际上也可理解为4与﹣２两数在数轴上所对应得两点之间得距离;同理｜x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应得两点之间得距离.试探索:(１)|4﹣(﹣2)｜=＿＿＿___＿＿_.(２)找出所有符合条件得整数x,使｜x﹣４|+|x+2｜=6成立.(3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,|x﹣3｜+|x﹣6|就是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．7．先阅读下列材料，然后完成下列填空：点Ａ、B在数轴上分别表示实数a、ｂ,A、B两点之间得距离表示为|ＡB|,当Ａ、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|ＯB|=|b|=|b﹣０|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,①如图２,Ａ、B两点都在原点得右边,|ＡＢ｜=|OB｜﹣|OA｜=|b|﹣|ａ|＝b﹣ａ＝|a﹣b|②如图３，A、B两点都在原点得左边,|AB｜=|OB|﹣｜ＯA｜=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|③如图4,A、B两点分别在原点得两边，|ＡB|=|OB|+|OA|＝|ｂ|+|a｜=a＋(﹣b)=｜a﹣b|综上所述,(1）上述材料用到得数学思想方法就是___＿＿＿_＿_(至少写出2个)(2)数轴上A、B两点之间得距离|ＡB|=|ａ﹣ｂ|.回答下列问题:数轴上表示2与５得两点之间得距离就是__＿＿___＿_;数轴上表示﹣2与﹣5得两点之间得距离就是_________;数轴上表示1与﹣４得两点之间得距离就是______＿__;(3)数轴上表示x与﹣1得两点Ａ与B之间得距离就是＿_＿＿___＿_;如果|AB｜=２,那么x为______＿_＿.8.已知有理数a,b在数轴上得对应点得位置如图，0表示原点.①请在数轴上表示出数﹣ａ,﹣b对应得点得位置;②请按从小到大得顺序排列a，﹣a,﹣b,b,﹣１，0得大小.9.化简:|２ｘ＋１｜﹣|x﹣3|＋|x﹣６｜１0．若abc≠0,则++得所有可能值就是什么?11.设，，,,比较a、b、c、d得大小.1２．试比较﹣，﹣,﹣,﹣这四个数得大小.参考答案与试题解析一.解答题(共1２小题)１.已知ａ为一个有理数，解答下列问题:（1）如果ａ得相反数就是ａ，求a得值;（2)10ａ一定大于a吗?说明您得理由.考点:相反数;有理数大小比较．分析：(１)根据互为相反数得两数之与为０,可得出a得值;（2)讨论a为负值时即可得出结论.解答：解：(1）a+a＝0，解得：ａ=0;（２)当a<０时,1０a<a.故１0a不一定大于ａ.点评：本题考查了相反数得知识,属于基础题,注意负数得绝对值越大其值越小.2.有理数a,ｂ，ｃ在数轴上得位置如图所示,且|a|=|b|，化简｜c﹣a｜+|ｃ﹣b|+|a+b|.考点:绝对值;数轴.分析:由数轴可知：b>c>0，ａ＜0,再根据有理数得运算法则，求出绝对值里得代数式得正负性，最后根据绝对值得性质化简．解答:解:由数轴,得b>c＞0,a＜0，又|a|=|b|,∴c﹣ａ>０,c﹣b<0,a+b=0.|c﹣a｜+|ｃ﹣ｂ|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a.点评：做这类题得关键就是明确绝对值里得数值就是正就是负,然后根据绝对值得性质“正数得绝对值就是它本身,负数得绝对值就是它得相反数，0得绝对值还就是0”进行化简计算.3．有200个数1,2,3，…,199，200．任意分为两组（每组100个),将一组按由小到大得顺序排列,设为ａ1<ａ2＜…<ａ1０0,另一组按由大到小得顺序排列,设为ｂ1>b2＞…>b10０，试求代数式｜a1﹣ｂ1|+｜a2﹣ｂ2|＋…+｜a99﹣b9９|+|a1０0﹣ｂ100|得值.考点：整数问题得综合运用;绝对值．专题：探究型．分析：由题意可知绝对值式展开后就会发现,最后得式子就是一百个大数得与减一百个小数得与,而这些数