数列专题复习一、选择题1.(广东卷)已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=A.B.C.D.22.（安徽卷）已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）设是等差数列的前n项和，已知，，则等于【】A．13B．35C．49D．635.（辽宁卷）已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）26.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1907.（湖北卷）设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.13789.（宁夏海南卷）等差数列的前n项和为，已知，,则（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（重庆卷）设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=A．B．C．D．11.（四川卷）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.190.二、填空题1（浙江）设等比数列的公比，前项和为，则．2.（浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．3.(山东卷)在等差数列中,,则.4.（宁夏海南卷）等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=.三．解答题1.(广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?.2（浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．3.（北京文）（本小题共13分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由...1.(2010全国卷2理数)如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+……+a7=（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C2.（2010安徽文数）设数列{an}的前n项和Sn=n^2，则a8的值为（A）15(B)16(C)49（D）64【答案】A3.（2010重庆文数）在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（A）5（B）6（C）8（D）10【答案】A4.（2010福建理数）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．9【答案】A5.（2010广东理数）已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为5/4，则S5=A．35B.33C.31D.29【答案】C6.（2010湖北文数）已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，(1/2)a3，2a2成等差数列，则（a9+a10）/（a7+a8）=A.1+√2B.1-√2C.3+3√2D.3-2√2【答案】C7.（2010福建理数）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于A．6B．7C．8D．9【答案】A8.（2010辽宁文数）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=。【答案】15